湛江一中200高三第一次摸底测试数学（理）.docVIP

2010年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数 学 (理科) 2010.2 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设, ，函数的定义域为,则 A．B．C．D．，则“”是”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 4．下列命题不正确的是 中，满足 “对,当时，都有”的是 A． B． C． D． 6．已知某射击运动员．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数： A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75 7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 8．佛山某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配。每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为 A．B．C．D． (一)必做题(9～13题) 9. 复数的值是 ．满足：， 其前项和为，则 ．如图的算法流程图，输入运行程序输出的结果为 ． ，有 ， 则的值为__________. 13．将侧棱相互垂直的三棱锥称为直角三棱锥，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的中面直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质： （为参数）， 曲线（为参数）.若曲线、有公共点， 则实数的取值范围____________． 15．（几何证明选讲）,.向量，, 且. (Ⅰ) 求向量； (Ⅱ) 若,，求的值. 17．（本题满分12分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： (Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个 频率分布直方图； （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值名学生中随机抽取人，抽到 的学生成绩在记分，在记分， 在记分，用表示抽取结束后的总记分， 求的分布列和数学期望. 18．（本题满分14分） 如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为的交点，，是线段的中点平面；平面；的大小米,宽米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位每个桩位需花费万元（桩位视为一点桩位之间的米墙面需花万元在不计地板和天花板的情况下当为何值时所需总费用最少？（）过点作线的切线，切点分别为、（其中）与的值（用表示）；为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值已知数列的前项和为，且 (N*)其中． 的通项公式； (Ⅱ) 设 (N*). ①证明： ； ② 求证：. 2010年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 C A C D B D D B 二、填空题（每题5分，共30分） 9． 10． 11．不给分） 12． 13．直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一 14． ） 15． ， ……………………………………………………………1分 又，∴，即，① …………………2分 又 ② 将①代入②中，可得 ③ …………………………………………