模块一构件静力分析　《工程力学》课后习题解.docVIP

模块一 构件的静力分析 任务一 刚体的受力分析（P11） 一、简答题 1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？ 答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？ 答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。 3．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。 答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。 4．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？ 答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。 5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？ 答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。 6．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？ 答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC杆与CB杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。 二、分析计算题 1.试画出图1-21各图中物体A或构件AB的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。 2.画出如图1-22所示机构中各杆件的受力图与系统整体的受力图（图中未画重力的各杆件的自重不计，所有接触均为光滑接触）。 任务二 平面汇交力系平衡问题的求解（P20） 一、简答题 1.合力是否一定比分力大？为什么？ 答：合力不一定比分力大，当物体受力平衡时，合力为零，比分力小。 2.图1-34所示等边三角板ABC，边长为a，沿其边缘作用大小均为P的力，方向如图1-34（a）所示。若三力的方向各改变成如图1-34（b）所示，其合成结果是否相同？ 答：不相同，这种外力可以合成为力矩，但力矩方向不一致。 3.若两个力在同一轴坐标投影相等，则这两个力的大小是否相等？ 答：不一定相等，因为这两个力与该坐标轴的夹角不一定相等。 4.力F沿轴Ox、Oy的分力和该力在两轴上的投影有何区别？ 答：力的投影与力的分量是两个不同的概念。力的投影是代数量，而力的分量是矢量。只是在直角坐标系中，两者大小相等,投影的正负号表明分力的指向。 5.几何法与解析法求解平衡力系有何区别？什么情况下更适合用几何法？ 答：几何法是将力矢进行平移，运用矢量加法求解，解析法则投影到不同的坐标上求解，是标量的加减。在几何尺寸关系较简单的情况下更适合用几何法。 6.用解析法求平面汇交力系的合力时，是否一定要应用直角坐标系？若取不同的直角坐标系，所得的合力是否相同？ 答：不一定要应用直角坐标系，选取不同的直角坐标系，所得合力相同。 二、分析计算题 1.如图1-35所示平面汇交力系，求该力系的合力。 2.如图1-36所示，一铰盘有三个等长的柄，长度为1，其夹角均为120°，每个柄端各作用一垂直于柄的力P。试求该力系： （1）向中心点O简化的结果。 （2）向BC、AO连线的交点D简化的结果。 （3）这两个结果说明什么？ 3.如图1-37所示，三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重，求图示两种情况下支座A、B的约束力。 4.如图1-38所示简支梁受集中力P=50 kN,求图示两种情况下支座A、B的约束力。 5.固定于墙内的环形螺钉上，作用有3个力F1、F2、F3，各力的方向如图1-39所示，各力的大小分别为：F1＝3 kN,F2＝4 kN,F3＝5 kN。试求螺钉作用在墙上的力。 如图1-40所示的构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10 kN/m，F=50 kN，M=6 kN·m，各尺寸如图所示。求固定端A处及支座C的约束力。 图1-41所示为一拔桩装置。在木桩的A点系一绳，将绳的另一端固定在C点，在绳的B点系另一绳，此绳的另一端固定在E点，在绳的D点用力向下拉，这时绳的BD段是水平的，AB段是铅垂的，DE段与水平线、CB段与铅垂线所成夹角均为145°。如向下拉力P=100 N，求AB绳作用于桩上的拉力。 如图1-42所示，两球A和B分别重P和Q，用长为2l的杆连接，然后放在有光滑内表面的球形穴中，此球形穴的半径为R。如不计杆重，