材料化学章复习资料.docVIP

第一章 体心(I) 底心(C) 面心(F) 1、晶体的特性 对称性、规则几何外形、固定的熔点、结晶一致性（均匀性）、各向异性、自范性（自限性）、 2、点阵的特点 点阵: 连结任意两点（即阵点）所得向量进行平移后能够复原的一组点称为点阵。点阵的必要条件: (a)点数无限多(b)各点所处环境完全相同。 点阵与平移群的关系: (a)连结任意两点阵点所得向量必属于平移群.(b)属于平移群的任一向量的一端落在任一点阵点时, 其另一端必落在此点阵中另一点阵点上。 点阵与点阵结构的关系(1)点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象(2)点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象。点阵结构 = 点阵 + 结构基元。 3、倒易点阵的提出 倒易点阵的提出：晶面的一个特征是在空间取向，晶面法线的方向就能代表晶面的取向，因为法线比起晶面来少了一维，容易想象（空间立体感），特别是当许多晶面并存在时。 晶面的另一特征是面间距离，若在法线代表晶面时能再把这点考虑进去，法线就能准确的反映晶面的本质。 提出：法线比晶面少了一维，空间想象容易。晶面的一个特征是空间取向，另外一个特征是面间距离。只要考虑这两点，用一维的线代替二维的面，可以使问题简化。 实施；对原先的点阵中的每一个平面作其法线，解决空间取向问题，取法线的长度为面间距的倒数，解决面间距离的问题。于是，这些法线端点的集合就构成了该点阵的倒易点阵。 *4、晶面、晶向指数 晶向指数: (1)以晶胞的某一阵点为原点，三个基矢为坐标轴，并以点阵 基矢的长度作为三个坐标的单位长度； (2)过原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向AB，这一直线必定会通过某些阵点； (3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的坐标值； (4)将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括号，[uvw] 即为AB晶向的晶向指数。如u、v、w中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。 晶面指数: (1)对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度； (2)求出待定晶面在三个晶轴上的截距(如该晶面与某轴平行，则截距为∞)， (3)取这些截距数的倒数，例如 110，111，112等; (4)将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl）。 六方晶系中：u＝[2U－V]/3 v＝[2V－U]/3 t＝-[u＋v] w＝W 几个计算公式: (1).两原子间距离(键长): p1-p2 = |p1p2| = |(x2-x1)a + (y2-y1)b + (z2-z1)c| 当( = ( = ( = 90°时,简化为p1-p2 = [(x2-x1)2a2 + (y2-y1)2b2 + (z2-z1)2c2 ]? (2).晶面夹角:当a = b = c, ( = ( = ( = 90°时: (3).晶面间距, 当a = b = c, ( = ( = ( = 90°时: 5、整数定律 点阵中通过若干阵点的平面称为点阵平面，晶体宏观外形上的每个晶面都和一族点阵平面平行，两者可以用相同的指数来表示。整数定律就反映了点阵平面的这种统一关系。 晶体上任意两晶面在三根坐标轴上所截对应截距的比值之比为一简单整数比。 6、布拉威定律 在晶体中，最可能出现和发展较快的晶面是格子面积较小（或面网密度较大）的晶面，这称为布拉威定律。 7、二面角守恒定律 晶面的形状和大小是随外界条件而变的，但同一种晶体的相应晶面间夹角（或晶棱间夹角）却不受外界条件影响而保持恒定的值，这称为二面角守恒定律。 8、晶体宏观对称性的相关概念 在对称动作进行的过程中，至少有一点保持不动的对称动作称为点动作，与点动作相应的对称元素称为宏观对称元素。凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。这是判断晶体有无对称中心的方法。倒反可引起左右形。 *9、对称性定律 （会用数学方法证明） 数学的证明方法为： 10、宏观对称元素组合的几个定律 (1)反映面之间的组合：两个反映面相交，其交线为旋转轴，基转角为反映面相交角的2倍。 推论：基转角为α的旋转轴可以分解为两个反映面的连续动作，其夹角为α/2。 镜面与镜面的组合：两镜面相交，若交角为 2?/2n ，则其交线必为一个Cn轴。 推论： Cn轴与通过该轴和它平行的镜面相结合，一定存在n个镜面，镜面间夹角为2?/2n。 (2)反映面与旋转轴的组合 （万花筒定理）：当一个反映面穿过旋转轴Ln时，必有n个反映面穿过此旋转轴。 (3)旋转轴与对称中心的组合：若在偶次旋转轴上有对称中心，则必有一反映面与旋转轴垂直相交于对称中心。 (4)旋转轴之间的组合（欧拉定理）：两个旋转轴的适当组合产生第三个旋转轴。 推论：(1)两个二次轴相交，交角为α/2，则垂直这两