总复习试题《数字号处理》.docVIP

总复习《数字信号处理》杨毅明 第1章 1. 请说明数字信号处理的概念，并根据数字信号处理的特点，说明数字信号处理的优点。 2. 如果把数字信号处理系统分为五个（或七个、三个）部分，请指出它们是哪五个部分，并解释这五部分的作用。（参见课件） 3. 请指出模拟信号、连续时间信号、离散时间信号和数字信号之间的区别。 4. 能判断两个信号相似程度的函数叫什么名字？（利用课本后面的索引去找） 5. 数字信号处理器的信号与通用计算机的信号有什么不同？ 第2章 1. 请将离散时间信号x(n)=R17(n)分别用单位脉冲信号和单位阶跃信号表示。 2. 请问序列x(n)=sin(0.3n)和y(n)=sin(0.3πn)是不是周期序列？为什么？ 3. 若x(n)=δ(n-7)和y(n)=sin(0.89πn)u(n)，求w(n)=x(n)*y(n)。 4. 如果x(n)=R3(n)和h(n)= R3(n)，请用图解法来计算它们的卷积y(n)=x(n)*h(n)。 5. 若x(n)=u(n)-u(n-6)-R5(n)和h(n)=e-3nu(n)，求y(n)= x(n)*h(n)。 6. 判断序列x(n)=sin(πn/4)-cos(πn/7)是否是周期序列？若是的话，请确定它的周期。 7. 判断序列x(n)=ej(n/8-π)是否是周期序列？若是的话，请确定它的周期。 8. 判断序列x(n)=sin(πn/8-π)u(n)是否是周期序列？若是的话，请确定它的周期。 9. 请根据图1的序列x(n)的波形，画出序列x(-n)和x(3-n)的波形。 图1 序列x(n)的波形 10. 设系统的差分方程为y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2)，请判断它是否是线性系统？ 11. 设系统的输入输出方程为y(n)=T[x(n)]=nx(n)，请判断它是否是时不变的系统？ 12. 设系统的差分方程为y(n)=2x(n-1)+3，请判断它是否是线性时不变的系统。 13. 设系统的差分方程为y(n)=x(n)+2x(n+1)，请判断它是否是因果系统？ 14. 设系统的输入输出方程为y(n)=T[x(n)]=x(n)+2x(n-1)，请判断它是否是稳定系统，并说明理由。 15. 设系统的单位脉冲响应为h(n)=2cos(0.3n+1)u(n)，请判断它是否是因果稳定的系统，并说明理由。 16. 设系统的单位脉冲响应为h(n)=R4(n+2)，请判断它是否是因果系统？如果不是，该怎样将它变为因果系统？并说明理由。 17. 若x(n)=R6(n-1)-R3(n-2)-δ(n-6)和h(n)=cos(0.2πn)u(n)，求y(n)= x(n)*h(n)。 18. 设因果系统的差分方程为y(n)=x(n)+0.8y(n-1)，请用递推法求该系统的单位脉冲响应。 19. 有一个连续信号xa(t)=cos(2πft+0.3)，其f=20Hz，求xa(t)的周期。若对它以TS=0.02秒的时间间隔采样，请写出x(n)= xa(t)|t=nT的表达式，并求x(n)的周期。 20. 请问：什么叫卷积序列？什么叫相关序列？两者在运算方面有什么区别？在应用方面有什么区别？ 21. 请根据相关序列的定义式，证明周期序列的自相关序列还是周期序列。 22. 信号处理的基本方法有哪三种？ 第3章 1. 请将正弦序列x(n)=e-2nsin(0.6n+π/3)表示成为复指数序列。 2. 在时序范围[0, 20)内，有一个矩形波序列x(n)=6R10(n)，其它范围的x(n)情况我们不知道也不关心。请分析x(n)在时序范围[0, 20)内的正弦波分量，并用这些分量合成信号z(n)。 3. 从信号是否是连续时间的和是否是周期的方面来看，傅里叶变换可分为哪四种？ 4. 请写出连续时间的傅里叶变换、连续时间的傅里叶级数、离散时间的傅里叶变换、离散时间的傅里叶级数。 5. 若x(n)=δ(n)，请问它的频谱X(ω)=？ 6. 若DTFT[x(n)]=X(ω)，请根据定义求DTFT[x(n-3)]=？ 7. 假设已知X(ω)，请问X(ω+4π)=？并说明理由。 8. 设x(n)=R4(n)，请问X(ω)= ？ （a），（b），（c），（d）。 9. 有一个序列x(n)=(n)5，请画出它在n= -10~10的序列波形。 10. 有一个周期为10的方波序列x(n)，如图2所示，请计算它的频谱X(k)。 图2 周期为10的方波序列波形 11. 有一个矩形波序列x(n)，如图3所示，求它的离散时间的傅里叶变换X(ω)。 图3 矩形波x(n)的波形 12. 有一个实指数序列x(n)=0.6nu(n)，它的时序范围无穷大。请你计算和分析它的频谱。 13. 请说出序列x(n)=sin(πn/4+π