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徐州市2006－2007高三第一次质量检测 数　学　试　题 参考公式： 的方差 　　　　　　　 其中为这组数据的平均数 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、函数是偶函数，则的一个值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　 2、“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的 （A）充分不必要条件　　　　　　　（B）必要不充分条件 （C）充要条件　　　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件 3、函数大致图象是 A B C D 4、自圆外一点P（0,4）向圆引两条切线，切点分别为A、B，则 （A）　　　　（B）　　　（C）　　　　（D） 5、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为原点，则的形状为 （A）直角三角形　　（B）锐角三角形　（C）钝角三角形　　（D）以上三种都有可能 6、已知函数，当x=1时有最大值1。当时，函数的值域为，则的值为 （A）　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D） 7、A、B、C、D、E五人住进编号为1、2、3、4、5的五个房间，每房间只住一人，则B不住2号房间，且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为 （A）24　　　　　（B）60　　　　　（C）70　　　　　（D）72 8、已知等差数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，且，则使为整数的所有n的值的个数为 （A）2　　　　　（B）3　　　　（C）4　　　　　　（D）5 9、为了稳定市场，确保农民增收，某农产品三月份以后和每月市场收购价格与其三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品的今年前6个月的市场收购价格： 　月份 1 2 3 4 5 6 7 价格（元/担） 68 78 67 71 72 70 则前7个月该产品的市场收购价格的方差为 （A）　　　　（B）　　　（C）11　　　　　（D） （10）已知函数f(x)是上的增函数，当n时，，且f(f(n))=3n,则f(1)的值为 （A）　1　　　　　（B）4　　　　　（C）　　3　　　　（D）2 二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡上． 11、若依次成等比数列，则x的值为　　　　　　　 12、不等式≥1的解集为　　　　　　　 13、已知函数，直线x=m与f(x)和g(x)的图象分别交于M、N两点，则｜MN｜的最大值为　　　　　 14、双曲线与（a＞0，b＞0）的离心率分别为，则的最小值为　　　　 15、某银行的一个自动取款机，在某一时刻恰有n（）个人正在使用或等待使用该取款机的概率为p(n),且p(n)与时刻无关，统计得到，那么在某一时刻，这个取款机没有一个人正在使用或等待使用该取款机的概率是　　　　　　 16、若点M（a,b）所确定的平面区域内，则点N（3a+b,a-b）若，求的值。 18、（本小题满分14分，第1小问满分7分，第2小问满分7分） 线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，｜AB｜＝5。点M是线段AB上一点，且 （Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线； （Ⅱ）当时，过点P（1,1）的直线与轨迹E交于C、D两点，且P为弦CD的中点，求直线CD的方程。 19、（本小题满分14分，第1小问满分7分，第2小问满分7分） 已知集合，函数的定义域为Q。 （Ⅰ）若，求实数a的值 （Ⅱ）若，求实数a的取值范围。 20、（本小题满分16分，第1小问满分5分，第2小问满分5分，第3小问满分6分） 已知函数 （Ⅰ）求f(x)的单调区间； （Ⅱ）求证：曲线y=f(x)在点处的切线恒过一定点，并求此定点的坐标； （Ⅲ）若，曲线y=f(x)在点处的切线在x轴上的截距为，求的取值范围。 21、（本小题满分14分，第1小问满分5分，第2小问满分5分，第3小问满分5分） 已知等差数列中，前4项的和为38，数列的前n项和为Sn满足 （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）令，求数列中的最大项； （Ⅲ）对任意是否是数列中的某一项，若是，请给出证明；若不是，请说明理由。 徐州市2006－2007学年度高三第一次质量检测 数学试题参考答案 选择题 1－5　CBAAC　　6－10　DBCBD 填空题 11、－2或1　　　12、　　13、4　　14、4　　　15、　　　16、2 三、解答题 高三数学试题第 6 页 共 6 页 注　意　事　项 考生在答题前请认真阅读注意事项及各题答题要求 本试卷共4项，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题 共6题）、解答题（第17题～第21题，共5