山东省青岛市2011年高考模拟习题（一）（文数）.docVIP

高三数学 (文科)练习题（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2. 若事件与为对立事件,则 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，则 A. B． C． D． 2. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 已知、、为三条不同的直线,、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A． B．． ．的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视 图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为 A． 　　　　　B． 　　　　C． 　　　　　D． 5. 已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为 A．　 B． C．　 　 D． 6. 已知函数 的部分图象如图所示，则的解析式是 A． B． C． D． 7. 阅读右侧的框图，输出的结果的值为 B． C. D. 8. 命题，函数，则 A．是假命题；， B．是假命题；， C．是真命题；， D．是真命题；， 9. 以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切 的圆的方程为 A. B． C. D． 10. 已知，则、、的大小关系是 A． B． C． D． 11. 的外接圆的圆心为，半径为，，且，则 向量在向量方向上的投影为 A．B．C．D．()满足且时，,函数，则函数在区间内零点的个数为 A． B． C． D． 网第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．过点点，且与曲线在点处的切线的方程为_________________; 14. 一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若， 且成等比数列，则此样本的中位数是________________; 15. 若，则的最小值为________; 16．将石子摆成如下图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成, 则数列的第项______________; 三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 （本小题满分12分）年起取消排放量超过的型新车挂牌．检测单位对目前该市保有量最大的甲类型品牌车随机抽取辆进行了排放量检测，记录如下（单位：） 排放量 (Ⅰ)已知，求的值及样本标准差； （Ⅱ）从被检测的甲类品牌车中任取排放量的概率是多少？ 18．（本小题满分12分）、、所对的边分别为、、，向量，，且. (Ⅰ)求的大小； (Ⅱ)若，,求的面积. 19．（本小题满分12分）矩形中，为的中点，沿将折起， 、、分别为、、的中点，且. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ) 求证：面面的体积. 20．（本小题满分12分）月份，有一款新服装投入某市场销售，月日该款服装仅销 售出件，月日售出件，月日售出件，月日售出件，尔后，每天售出的 件数分别递增件，直到日销售量达到最大（只有天）后，每天销售的件数开始下降，分 别递减件，到月日刚好售出件． (Ⅰ)问月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？ (Ⅱ)按规律，当该商场销售此服装达到件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天？说明理由． 21．（本小题满分1分）的中心在原点，焦点在轴上，点分别是椭圆的左、右焦点，在直线(分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点，满足线段的中垂线过点．过原点且斜率均存在的直线、互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为、． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)求的最小值及取得最小值时直线、的方程. 22．（本小题满