山东省各地2014届高三上学期中考试试题分类汇编8：数列.docVIP

山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编 数列 一、选择题 1、（德州市2014高三期中）已知是首项为1的等差数列，是的前项和，且，则数列的前五项和为 A． B． C． D．中，，则- A. B．7 C．6 D. 答案：A 3、（潍坊市2014高三期中）已知数列{}的前项和为，且+=2（∈N*），则下列数列中一定是等比数列的是 A．{} B．{－1} C．{－2} D．{+2} 答案：C 4、（济南外国语学校2014高三期中）各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为 （ ） A． B． C． D．或 答案：C 5、（济南一中等四校2014高三期中）已知数列的前n项和为，且则等于 A．4 B．2 C．1 D．-2 答案：A 6、（临沂市2014高三期中）在等差数列，则此数列前10项的和 A.45 B.60 C.75 D.90 答案：A 7、（青岛市2014高三期中）在正项等比数列中，，则的值是 A. B. C. D. 答案：A 8、（威海市2014高三期中）已知等差数列的前项和A） （B） （C） （D） 答案：A 9、（潍坊市2014高三期中）等差数列{}的前20项和为300，则+++++等于 A．60 B．80 C．90 D．120 答案：C 10、（文登市2014高三期中）若数列的前项和，则数列的通项公式 A. B. C. D. 答案：D 11、（枣庄市2014高三期中）在等差数列中，的前5项和 A.15 　　　　B.7 　　　　C.20 　　　　D.25 答案：A 二、填空题 1、（济南一中等四校2014高三期中）在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式__________． 答案： 2、（临沂市2014高三期中）正项数列的前n项和满足，则数列的通项公式=_________. 答案：2n 3、（威海市2014高三期中）公比为的等比数列前项和为15，前项和为 . 答案：255 4、（文登市2014高三期中） ． 三、解答题 1、（德州市2014高三期中）已知是等差数列，其前项和为，是等比数列（），且，。 （1）求数列与的通项公式； （2）记为数列的前项和，求。 解：（1）设数列的公差为，数列的公比为，由已知，由已知可得 因此 （2） 两式相减得 故 2、（济南外国语学校2014高三期中）设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,. 求d的值; 求数列的通项公式; 求证:. …………………………………………………………3分 ………………………………………………8分 ………………………………………………12分 3、（济南一中等四校2014高三期中）设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项． (l)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和。 解：（1）在递增等差数列中，设公差为， 解得 ------6分 ， -------------------9分 （2） 所求， --------------------12分 4、（临沂市2014高三期中）已知数列的前n项和为，且 （I）求的通项公式； （II）设恰有4个元素，求实数的取值范围. 5、（青岛市2014高三期中）已知数列满足，等比数列为递增数列，且，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和. 解：（Ⅰ）设的首项为，公比为， 所以，解得 …………2分 又因为，所以 则，，解得（舍）或 …………4分 所以 …………6分 （Ⅱ）则, 当为偶数，，即，不成立 当为奇数，，即， 因为，所以 …………9分 则组成首项为，公差为的等差数列 组成首项为，公比为的等比数列 则所有的和为 …………12分 6、（威海市2014高三期中）已知为等差数列， （Ⅰ）项和 （Ⅱ）求， 则，解得. ------------------------------------2分 ∴, ------------------------------------4分 --