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北师大课标版年级数学下册教案§13 不等式的解集
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●教学目标
(一)教学知识点
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
3.会在数轴上表示不等式的解集.
(二)能力训练要求
1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.
2.经历求不等式的解集的过程,发展学生的创新意识.
(三)情感与价值观要求
从实际问题抽象为数学模型,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,通过探索求不等式的解集的过程,体验数学活动充满着探索与创造.
●教学重点
1.理解不等式中的有关概念.
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
●教学难点
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
●教学方法
引导学生探索学习法.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]上节课,我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质,并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.
[生]不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
[师]很好.
在学习了等式的基本性质后,我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程,知道了方程的解、解方程等概念,大家还记得这些概念吗?
[生]记得.
能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解.
求方程的解的过程,叫做解方程.
[师]非常好.上节课我们用类推的方法,仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质,能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢?本节课我们就来试一试.
Ⅱ.新课讲授
1.现实生活中的不等式.
2.想一想
3.议一议.
4.例题讲解
根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-2≥-4;(2)2x≤8
(3)-2x-2>-10
解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2,得
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