2014高考数学全程总复习课时提升作业 第三章 第二节 含解析.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十八) 一、选择题 1.(2013·宁德模拟)sin300°+tan240°的值是(　　) (A)- (B) (C)-+ (D)+ 2.(2013·福州模拟)等于(　　) (A)sin 2-cos 2 (B)cos 2-sin 2 (C)±(sin 2-cos 2) (D)sin 2+cos 2 3.(2013·银川模拟)已知α∈(,π),tanα=-,则sin(α+π)=(　　) (A) (B)- (C) (D)- 4.在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则C等于(　　) (A) (B) (C) (D) 5.已知cos(+α)=-,则sin(α-)的值为(　　) (A) (B)- (C) (D)- 6.(2013·莆田模拟)计算2sin(-600°)+tan(-855°)的值为(　　) (A) (B)1 (C)2 (D)0 7.(2013·泉州模拟)已知f(α)=,则f(-)的值为(　　) (A) (B) (C) (D)- 8.已知cos(-α)=,则sin(α-)等于(　　) (A) (B)- (C) (D)- 9.已知cosα=-,角α是第二象限角,则tan(2π-α)等于(　　) (A) (B)- (C) (D)- 10.已知x∈(0,),则函数f(x)=的最大值为(　　) (A)0 (B) (C) (D)1 二、填空题 11.=　　　. 12.(2013·龙岩模拟)已知α是第三象限角,且cos(85°+α)=,则sin(α- 95°)=　　　　. 13.(能力挑战题)设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则 =_________. 14.化简:(n∈Z)=_________. 三、解答题 15.(能力挑战题)已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根. (1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值. (2)求tan(π-θ)-的值. 答案解析 1.【解析】选B.sin300°+tan240° =sin(360°-60°)+tan(180°+60°) =-sin60°+tan60°=-+=.故选B. 2.【解析】选A.原式= ==|sin2-cos2|, ∵sin20,cos20,∴原式=sin 2-cos 2. 【变式备选】给出下列各函数值: ①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10); ④. 其中符号为负的是(　　) (A)① (B)② (C)③ (D)④ 【解析】选C.sin(-1000°)=sin80°0; cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°0; tan(-10)=tan(3π-10)0; =,sin0,tan0, ∴0. 3.【解析】选B.由题意 由此解得sin2α=.又α∈(,π), 所以sinα=,sin(α+π)=-sinα=-. 4.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A,角B,进而得角C. 【解析】选C.由已知化简得cosA=3sinA.　① cosA=cosB.　 ② 由①得tanA=, 又∵0Aπ,∴A=, 由②得cosB=·cos=, 又∵0Bπ,∴B=, ∴C=π-A-B=. 5.【思路点拨】构造角,由(+α)-(α-)=,即+α=+(α-)可解. 【解析】选A.由cos(+α)=cos[+(α-)] =-sin(α-)=-. ∴sin(α-)=. 6.【解析】选C.∵sin(-600°)=-sin600°=-sin(360°+240°)=-sin240°=-sin(180°+60°)=sin60°=, 同理tan(-855°)=-tan(2×360°+135°)=-tan135° =-tan(180°-45°)=tan45°=1, ∴原式=2×+×1=2. 7.【解析】选B.由已知得f(α)= ==cosα, 故f(-)=cos(-)=cos(8π+)=cos=. 8.【解析】选B.∵sin(α-)=-sin(-α) =-sin(+-α)=-cos(-α), 而cos(-α)=,∴-cos(-α)=-, 故sin(α-)=-. 9.【解析】选C.∵cosα=-,角α是第二象限角,故sinα=,∴tanα=-,而tan(2π-α)=-tanα=. 10.【解析】选C.由已知得,f(x