陆丽婷 课堂教学中如何渗透数学建模思想.docxVIP

课堂教学中如何渗透数学建模思想南宁经济开发区吴圩镇中心学校 陆丽婷“模型思想”是2011版数学新课程标准提出的十个核心概念之一，课标中明确提出：在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”，建立数学模型——即“数学建模”。“数学建模”也就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程就是数学建模。而为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后，采用形式化的数学符号和语言所表述出来的数学结构，就是 “数学模型”在小学数学教学中如何渗透模型思想？我认为在不同的年级、内容、学习对象应该体现出一定的差异，但也存在着很大的关联性。下面结合课堂教学案例谈谈我对“数学建模”的理解。一、在计算教学中渗透模型思想在小学数学中的“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。【5以内加法教学片段1】出示情境图。师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？生：从图中我看到了一棵树上有3只猴子。师：第二幅图呢？生：一棵树上有3只猴子，又走来了1只，一共是4只师：同学们观察得很仔细。你们能根据这幅图意提一个数学问题吗？生：一棵树上有3只猴子，又走来了1只，一共有几只猴子？生（齐）：4只。师：可以用哪个算式来表示？生：3+1=4出示第三幅图（树上有3只鸟，后面又飞来1只）师：一共几只鸟？生：3+1=4师：第四幅图呢？（荷叶上3只青蛙，又跳来1只）生：3+1=4师：哎！这几幅图都是用同一算式来表示……板书：3+1=4师：你能用手中的圆片来摆一摆，也表示出3+1=4吗？生：独立操作……为什么你们摆的圆片和这几幅不同的图中都能用同一个算式3+1=4来表示？生1：它们都是原来有了3只，又来1只，一共都是4只生2：都是先摆了3个，又摆1个，一共是4个师：同学们说得真好！是的，它们都是表示把3和1合并成一个数，所以都能用3+1=4表示。在生活中存在着许许多多这样的数学问题，3+1=4还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。……从以上的教学过程可以看出，教师创设的四幅情境图，第一、二幅是动画的，有3只猴子在树上，又蹦蹦跳跳地走来了1只，一共是4只；第三、四幅给出的只是一幅图片。由动到静，层次很分明，让学生直观地初步感受到加法算式表示的意义是由两个数合并成一个数。接着引导学生用圆片进行操作，进一步加深学生对加法算式的理解，最后让学生列举生活中例子，巩固对数学模型的应用。整个教学过程很好体现学生的“学”有效性，学生对加法算式的理解由具体到抽象，层层深入，水到渠成。这一教学过程中除了充分展开教学外，还很好的体现渗透了初步的数学建模思想，训练了学生抽象、概括、举一反三的学习能力。且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是遵循低年级学生数学学习的特点及认知特点——由动态图到静态图的具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“3+1=4”以更多的“模型”意义。二、在概念教学中渗透模型思想小学数学中的概念表现形式很多。如：用图画来揭示概念的本质属性，用逐步渗透的方法来揭示概念的本质属性，用定义来揭示概念的本质属性等。但由于数学概念的抽象性与学生思维形象性的矛盾，在进行数学概念教学时，我们要关注概念的直观性和概念的阶段性，以适应学生的认知特点。因此，在概念教学中，尽量通过直观形象实物模型来帮助学生对概念建立表象或通过概念本质属性及概念之间的相互联系来组织教学比较好。比如：学习认识梯形之前，学生已经学习过平行线、平行四边形、长方形、正方形的特点。如何在认识梯形的教学中体现出“建模”的思想呢，我们进行了如下教学：【认识梯形教学片段】出示一组平行线师：在这组平行线添加两条直线可能得到什么图形呢？请你用小棒代替直线摆一摆生：操作师：能摆出几种不同的图形?生：展示自己的作品生1：在一组平行线上添加了两条直线得到一个长方形、平行四边形或正方形生2：还可以摆出梯形……师：课件出示师：随便一摆，还能创造出一种新的图形——梯形师：我们学过的平行四边形、长方形、正方形有什么特点？生：……师：请同学们认真观察，你发现梯形有哪些特点？生1：我发现梯形有一组对边是平行的生2：梯形有四个角、四条边生3：梯形有两条边如果延长的话会相交，这两条边不平行生4：我发现梯形有一组对边平行，另一组对边不平行板书：有一组对边平行另一组对边不平行四边形师：同学们观察真仔细，发现了梯形的一些特点，但是不是梯形都有这些特点呢？请同学们在下面两组平行线上添加两条直线拼成一个梯形生：操作生：展示课件出示小组讨论：什么样的图形是梯形？汇报交流生1：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形生2：梯形是只有一组对边平行的四边形……师：通过摆一摆