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覆杯实验中力的分析 作者：张惠作 阅读次数： 5 更新时间：2010年12月04日 【字体：大 中 小】 文章摘要：《物理教学)20O6年9期发表《覆杯实验的奥秘》。在另一本杂志上有一篇《覆杯实验研究》的文章。笔者经过实验探究，认为后文的结论不正确。《覆杯实验研究》的结论为：在以往的验证大气压强存在的教学中，覆杯实验是一 - 笔者认为，解读覆杯实验中托住水的原因不能和托住盖片的原因混为一谈，托住水和盖片这个整体的根本原因肯定是大气压强的作用。而在这个实验中，必须利用的盖片，作为一个对象，从整体中隔离出来分析，托住它的力是复杂的，要牵涉到表面张力、浸润和不浸润等问题。盖片受力应包括重力、大气压力、水的压力以及表面张力。这四个力的平衡使盖片托住，四个力的平衡被破坏，盖片脱落，水亦下泄。 首先用实验说明两个问题，一、表面张力不大，二、大气压强对托住水的决定性作用。先以满杯水的情形做以下实验，待将问题的实质分析清楚之后再讨论半杯水的情况。笔者做实验时采用了一次性纸杯，在其底部打了一个孔(尺寸约2毫米以上)，实验时，先用手指堵住小孔，装满水后覆盖硬纸片，倒过来，实验成功，水被托住，将堵住小孔的手指移开，纸片脱落，杯水下泄。这个实验表明，托住水的原因是大气压的作用。再换一个底部无孔的杯子，杯口朝上放置，注满水，将盖片覆盖在杯口上，并用力压一压使其和杯口充分接触，然后将盖片揭起，感到有向下的轻微的吸引力，实际上是表面张力，说明表面张力不大，实际上从表面张力理论上来讲，介于盖片和杯口之间的表面张力不是很大，一般我们用手去提盖片，感受很轻微，笔者没有做定量的实验测量这个力的确切数值，但感受上是很小的，根本不可能托住一满杯水。参阅《探究“覆杯实验”的奥秘》一文的数据可知，水的表面张力的确很小。网上查得纯水在2O℃ 时的表面张力系数a一7．275×10 N·m_。，如果杯口直径约6cm，周长接近20cm，表面张力约为1．4×1O N，约相当于1．4g水的重力。 以盖片和全部的水(包括介于盖片和杯口之间的水层)整体为对象，受力情况为：整体的重力、向上的大气压力、杯底施加的向下的压力和杯口水层H的表面张力。四个力的作用，前面论述过，表面张力很小，所以说，托住这个整体对象的力主要是大气压力。接下来单以盖片为受力对象进行分析。先讲一讲实验过程。杯口朝上放置，注满水，将盖片覆盖在杯口上，用一只手将盖片压住，另一只手抓住杯体，倒转180度，小心移去压着盖片的手，实验成功。请注意在这个过程中，介于盖片和杯口之间的水层由薄变厚。为什么会有这个变化?因为我们在移去压着盖片的手之前，用力将盖片压在杯口上，之间的水层由于被挤压变的很薄，待到倒过来并移去手后，刚才由手提供的压力消失，水层由于内在的引力而收缩变厚。如果是浸润情形，正如《覆杯实验研究》中描述的，杯口水层是向内凹的如图1，这种情况下，盖片受自身的重力、向上的大气压力、向下的水的压力和由于浸润水有对盖片附着作用从而受到水层表面向上的表面张力。这四个力中，水的压力取决于水在和盖片接触处的压强。关于这个压强的分析，笔者认为《覆杯实验研究》中的分析有误。该文认为“硬纸片受到水对其向下的压力户。S+ ghS(h为水的高度)”，也就是说水在和盖片接触处(如图2中A处)的压强P 一P。+ g^，这是错误的。因为杯口的水层面向大气，大气压强通过水层表面传递到与盖片接触处的水中，因此这个压强应等于大气压强 加上水的表面张力引起的附加压强户s，即 一Po+ ，而在杯底处(如图2中的B处)的压强加一 -p．gh一 + -p,gh。水的表面张力产生的附加压强为……式中“一”号表示为负压，a为水的表面张力“系数，为接触角，d为凹(凸)形曲面宽度。内凹情形，为锐角(图2所示的情况)，P 为负值，外凸情形， 为钝角(图3所示的情况)， 为正值。内凹情况下，附加压强为负，这样盖片上方水的压强比大气压强小，大气压力和水的压力合力方向向上，大小等于附加压强的绝对值乘以盖片的有效受力面S。为了方便表述，将这个合力称作附加力F，…… 这样，前面分析盖片所受的四个力合并为三个力 综上所述，表面张力加上附加力和盖片的重力三力平衡，将盖片托住。进一步分析表面张力和附加力的性质，众所周知，表面张力在一定限度内就像橡皮膜的张力一样，随着面积变大而增大。附加压强随着弯曲程度而变化，弯曲程度越大附加压强越大，那么附加力就越大，这样，表面张力的大小变化和附加力大小的变化相反，当杯口水层变厚，表面变大而弯曲程度变小，表面张力变大而附加力变小，他们的变化有着不可分割的内在联系。实验过程中，当移去压在盖片上的手时，这两个力与盖片的重力必然有一个调整的动态的短暂过程，如果盖片的重力不太大，在表面张力限度内，能达到这三力的平衡，呈现出一个恰当的水层，其表面的大zb(