小学数学鸽巢问题2教案设计BK-201831114BK-201839947-(1)-.docxVIP

第5单元课时教案教学课题鸽巢问题2课型新授单元课时1教学目标进一步理解“鸽巢问题”，运用“鸽巢问题”进行逆向思维，解决实际问题。重点难点“鸽巢问题”的逆应用。教学准备多媒体课件教学预设教师活动学生活动一、谈话导入把三本书放入2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。为什么？二、教学例2（用有余数的除法算式表示假设法的思维过程）。1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？2．学生汇报。生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。观察板书你能发现什么？生“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用“商+ 1”就可以得到。3、继续讨论如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？11本书放进3个抽屉中、20本书放进4个抽屉中呢？（根据学生回答，板书相应的除法算式。）生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。4、再次发现规律。观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。（学情预设①：“商+余数”和“商+1”两种情况；验证一下，看看到底是商+1，还是+余数？）生4：如果书的本数大于抽屉数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。例3，（摸球问题与“鸽巢问题”）关键确定巢数，红、蓝两种颜色看作2个巢（同种颜色就是同1个鸽巢），要摸出的球数看作是分放的物体。三、灵活应用，巩固练习1、出示第70页“做一做”7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？2、出示第71页“做一做”8只鸽子飞进3个鸽舍，至少有3只鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？你能证明这个结论吗？3、飞镖比赛。练习十三第二题。4、练习十三第四题。5、练习十三第三题。6、拓展题：证明，任意写出三个自然数，至少有2个数的和一定是偶数。说明理由。四、全课小结通过今天学习，你有什么收获？留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况5本??? 2个?? 2本……?? ?余1本（总有一个抽屉里至有3本书）7本??? 2个??3本……??? 余1本（总有一个抽屉里至有4本书）9本??? 2个?? 4本……???余1本（总有一个抽屉里至有5本书） 3本、4本、5本是怎么得到的？生答完成除法算式。5÷2=2本……1本（商加1）7÷2=3本……1本（商加1）9÷2=4本……1本（商加1）交流、说理活动：生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。课堂练习第70页“做一做”1、2题。作业布置课时练板书设计“鸽巢问题” 鸽巢数——颜色数 要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1.教学反思