湖南省郴州十六中2016届九年级(下)第一次月考数学考试试卷(解析版).docVIP

2015-2016学年九年级（下）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　　） A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上都不正确 4．下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（　　） A． B． C． D． 5．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（　　） A．2：3 B．4：9 C．： D．3：2 6．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 7．在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y=3x B．y=（x＜0） C．y=5x+2 D．y=x2（x＞0） 8．关于x的二次函数y=﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象与y轴的交点坐标为（0，2） C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．图象的顶点坐标是（﹣1，2） 9．如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O直径，∠c=55°，则∠APB等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．已知关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c=　　　　　　． 12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是　　　　　　． 13．将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是　　　　　　． 14．一元二次方程x2﹣5x+3=0的两根为m，n；则m+n的值为　　　　　　． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是　　　　　　． 16．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=　　　　　　． 　 三、解答题（每小题6分，共18分） 17．解方程：x2﹣3x+2=0． 18．如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2； （1）证明：△ABC∽△ADE． （2）请你再添加一个条件，使△ABC≌△ADE．你补充的条件为：　　　　　　． 19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A1OB1． （1）画出旋转后的图形； （2）点A1的坐标为　　　　　　； （3）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）． 　 四、解答题（每小题7分，共21分） 20．我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查． （1）请补全如下的树状图； （2）求恰好选中两名男学生的概率． 21．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？ 22．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求AB的长． 　 五、解答题（每小题9分，共27分） 23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC．求△AOC的面积． （3）直接写kx+b﹣＞0的解集． 24．如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长； （3）如图2，连接OD交AC于点G，若=，求sin∠E的值． 25．如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点