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2018-06-21 发布于上海
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23988334895e716334等积变形中的面积重叠问题21

在图形问题中,已知图形面积经常出现重叠部分,巧妙地运用面积重叠部分,对我们解题是有益的，并往往产生妙趣横生、引人入胜的效果。;覆盖中有重叠，数量关系有趣; 例1. △ABC的面积为1,中线BM, CN相交于G. 求△BGC的面积.;陈省身爷爷说：数学好玩！;仰望天空，脚踏实地。; 答：涂红色两块图形的面积大。 ;美丽花瓣中的数学问题;答：一样大。;数学思维是美妙的;答：水池占地150平方米。;六角形的花瓣，美妙的思维，简洁的答案;想一想，你观察到其中的奥妙了吗？;想一想，试变条件作推广。; ;提示：△PBM、△QMN、△RNC面积之和与长方形EBCF的面积相等，都等于60平方厘米。所以没重叠的部分面积相等。易知等于15平方厘米。 ;例9．如图所示长方形ABCD的面积为120平方厘米. 四边形OEFG的面积是9平方厘米。试求图中3块阴影图形的总面积。;数学是锻炼思维的健美操;答：月牙形的面积是25平方厘米.;数学是理性思维的演练场;答： △PAF与△PBG 面积之差是 2.16平方厘米; 例12．如右图所示, 是一个正方形，几块阴影部分的面积如图所示，则四边形的面积为____。;数学是个好东西，社会主义需要数学; ;数学是打开科学大门的钥匙;答：阴影（乙）的面积为8平方厘米.;例15. P是长方形ABCD内一点，三角形 PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13.问三角形PBD的面积是多少？;看一看，想一想，思维长翅膀;证明，就是精准简练的实话实说;请先积极、独立地思考;遇到困难可看下面的解答;图中辅助线是本题最简单的证法;如何证，自己想，试试你的分析能力;答：三角形PQR的面积是1/7。;答：三角形PQR的面积是81/560;此题设计精巧，试试你的身手;独立解答此题，理应没有问题;答：六边形A1B1C1D1E1F1的面积是670平方厘米;答：; 答：41cm2. ;;;试试你的分析问题的能力;要仔细分析图形中的数量关系;历史名题，值得学习;图形的精巧，思维的简洁，构成数学的美;答：长方形ABCD的面积是54平方厘米;祝同学们暑假快乐，身体健康！