高三数学考试试卷及答案.doc

2011年高三数学建档考试试卷 理科数学 注意事项： 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上． 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知,则= A． B． C． D． 2.已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实，(a＋λb)c，则λ＝ A. B. C．1 D．2 服从正态分布,若,则= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4. 以曲线上的点为切点的切线方程是 （ ） A. B. C. D. 5.设函f(x)＝cosωx(ω0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　) A. B．3 C．6 D．9 A. B. C. D. 7.已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是(　　) A．[－1,0] B．[0,1]C．[0,2] D．[－1,2] 已知直二面角α－l－β，点Aα，ACl，C为垂足．点Bβ，BDl，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　) A. B. C. D．1 设函f(x)＝xm＋ax的导函为f′(x)＝2x＋2，则列(nN*)的前n项和为(　　) A. B. C. D. 10.设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为(　　) A．(0，) B．(1，)C. D．(，＋∞) 12. 有下列数组排成一排： 如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列： 则此数列中的第项是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题） 本卷共10题，共90分 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，则n= ． 14. 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲方刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中{1,2,3,4,5}，若，或，就称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 . 15. 对实数和，定义运算“”：，设函数 。若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 . 16.已知圆M：（x＋cos(）2＋（y－sin(）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题： ①对任意实数k与(，直线l和圆M相切； ②对任意实数k与(，直线l和圆M有公共点； ③对任意实数(，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切 ④对任意实数k，必存在实数(，使得直线l与和圆M相切 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC. (1)求角C的大小； (2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小． 等比列{an}的各项均为正，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6. (1)求列{an}的通项公式； (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求列的前n项和． 如图，在锥P－ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E，F分别是BC，PC的中点． (1)证明：AD平面DEF； (2)求二面角P－AD－B的余弦值． 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1