建平中学高三数学练习2011-5-19.doc

建平中学高三数学一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题， 1．已知全集，，，则 ． 2．已知向量，，若与的夹角大小为，则实数的值为 ． 3．若点在幂函数的图象上，则 ． 4．若是第四象限角，，则 ． 5．直线方程的一个法向量的是 ． 6．把函数的图象向左平移个单位，所得 到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是 ． 7．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 ． 8．阅读如图所示的流程图，则该程序输出的结果是 ．．设等差数列的公差为，若的方差为1，则= ． 1．在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为 ．若D是由所确定的区域，则圆在D内的弧长为 ． 1．若展开式的第9项的值为12，则 ． 1．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为 ．13．已知均为实数，表示不超过实数的最大整数，若对任意实数恒成立，且（），则实数的最大值为 ．14．满足：，若数列有一个形如 的通项公式，其中均为实数，且，则 .（只要写出一个通项公式即可） 二、选择题（本题满分分）本大题共有4题， 15．若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为，方程组的解为，则的值为（ ）(A) (B) (C) ? (D) 16．下列所给的四个命题中，不是真命题的为（ ） (A) 两个共轭复数的模相等 (B) (C)(D) 17．命题甲：实数满足；命题乙：实数满足，则命题甲是命题乙的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 18．已知映射．设点，，点M 是线段AB上一动点，．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为（ ）A） （B）　 （D） 三、解答题（本题满分7分）本大题共有5题， 19．（本题满分1分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且． （）求角；（）若，求的值．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． （理）设6张卡片上分别写有函数、、、、和． （）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率； （）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点． () 求四棱锥的体积；() 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论． 21．（本题满分1分）本题共有2小题，第1小题满分分，第2小题满分分． 已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切． () 求m的值与椭圆E的方程；() 设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围． 22．（本题满分16分）本题共有2小题，第1小题满分4分，第2小题满分分，第3小题满分分． 已知函数． （）设，求的取值范围； （）关于的方程，，存在这样的值，使得对每一个确定的，方程都有唯一解，求所有满足条件的． （）证明：当时，存在正数，使得不等式成立的最小正数，并求此时的最小正数． 23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分． 数列、由下列条件确定：① ，；② 当，与满足如下条件：当时，，；当时，，. （1）如果，，试求，，，； （2）证明：数列为等比数列； （3）设()是满足…的最大整数，证明：. 输出s 结束 是 开始 否 (第8题)