新人教版高三数学下学期期试卷（理）.docVIP

芜湖市2009—2010学年度第一学期高三年级期末 数学(理科)试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 A．0 B．2 C． D． 2．设集合，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A． B． C． D． 4．已知平面向量，则向量 A．平行于轴 B．平行于第一、三象限的角平分线 C．平行于轴 D．平行于第二、四象限的角平分线 5．已知等比数列的公比为正数，且，则 A． B． C． D． 6．在下列图象中，二次函数与指数函数的图像只可能是 7．PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是 A． B． C． D． 8．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则 A．是偶函数 B．是奇函数 C．发 D．是奇函数 9．设实数满足，则的最大值是 A． B． C．2 D．3 10．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和一轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，再试题卷上作答，答案无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题25分，把答案填在答题卡的相应位置。 11．若直线（为参数）与直线垂直，则常数 。 12．执行右边的程序框图，输出的T= 。 13．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0） ，直线与抛物线C相交于A，B两点，若AB的中点 为，则直线的方程为 。 14．随机地向半圆（为正常数） 内掷一点，点落在该半圆内任何区域的概率与此区域的 面积成正比，求原点与该点的连线与轴的夹角小于的概率 。 15．过点作直线分别交轴轴的正半周于A、B两点，则的值最小时直线的方程是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为且满足， 求的面积；（II）若，求的值。 17．（本小题满分13分） 如图，平面PAC平面ABC，是以AC为斜边的等腰直角三角形，E、F、O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10。 设G是OC的中点，证明：FG平面BOE； 证明：在内存在一点M，使FM平面BOE，并 求点M到OA，OB的距离。 18．（本小题满分12分） 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。 （I）2求这3个数中恰有1个是偶数的概率； （II）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2）。求随机变量的分布列及其数学期望E。 19．（本小题满分12分） 如图，已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线，并交轴于点C，在直线上任取一点H，过H作HD垂直轴于D，并交于于点E，过H作直线HF垂直直线，并交轴于点F。 证明: ； 试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由。 （20）（本小题满分12分） 商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．“十一”期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件 ( I )每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大? (Ⅱ)如果商场决定在这个节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元。商场销售这一商品每天的销售额最大 21．（本小题满分14分） 已知函数。 证明：函数在区间内有且只有一个零点，且 设函数在区间内的零点为，证明：对于任意的正实数不等式横成立。 北京市