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简支T梁的有限元内力分析（集中力） 石家庄铁道大学创新实践 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 传统的弹性力学解法，是采用取微小六面体单元，分析空间问题。需要用到形变分量与应力分量的关系级六个物理方程；形变分量与位移分量的关系，即六个几何方程；弹性体的应力或应变边界条件三个方程，对一共由15个方程组成的方程组求解，难度相当大。而梁分成的单元数不胜数，只能计算个别的特殊点，如跨、1/4跨以及支点处的剪力弯矩及变形，对于其他一般点，可采用近似模拟的方法在求得的点之间模拟出曲线来近似得到。在此 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 最后将通过ANSYS程序得到的结果与用弹性力学解法得到的结果进行比较，发现在跨中、1/4跨及支座处得到的剪力弯矩及轴力两者基本相符，误差可控制在5%以内，而对于模型上的一般点，其计算结果比弹性力学得到的结果更精确。同时弹性力学大量的计算，通过程序只需要几分钟便可得出结果，更显示了ANSYS软件作为工具的优越性。 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 在实际工程中，除了T形梁结构外，还有其他更加复杂的结构，如桁架系统、钢架系统等的受力变形问题；以及工程部件的温度场或流场计算问题等，采用传统近似解法将会费时费力，甚至无法求解。 而采用如ANSYS等工程软件，只需建立模型，材料属性、截面尺寸就可轻松解决难题，给工程运算带来极大的便捷，且结果输出具体形象，一目了然，充分显示了有限元及其软件的优越性。 简支T梁的有限元内力分析（集中力） 通过分析简支T形梁的内力分布，我加深了对有限元思想的认识，熟悉了ANSYS软件的操作步骤，并且重温了弹性力学的相关知识，能更灵活的运用所学知识解决问题，对我们以后的学习工作都有着很深刻的借鉴意义。 * 力0701-2 徐红明 那么，对T形梁的内力计算也是非常普遍的。但我们如果想得到整个梁甚至整座桥的内力分布图或者变形图，传统方法是非常繁杂的，往往需要长时间甚至数日计算，结果却不一定正确。 这就要求我们应用新的方法，借助工具来进行模拟，也就是要会运用计算机以及多种工程分析软件，其中包括我们要采用的有限元分析及ANSYS程序的应用。 在实际工程中T型梁是比较常见的类型，在工程中的应用非常广泛。在各种桥梁中被普遍应用。 一、建模 有一钢筋混凝土简支T型梁，计算跨径L=12.75m，作用于梁跨中的集中力F=10kN，主梁的横截面如右图所示(梁高1510mm，翼缘宽度2200mm，翼板厚度18mm，腹板厚度22mm) 。 图1 简支T梁截面尺寸图 根据图中给出的梁的截面尺寸，所给的荷载、材料、以及边界条件，用有限元法处理，利用ANSYS软件进行内力求解。 由于T型简支梁采用了钢筋混凝土材料，通过查阅相关资料，得到材料的弹性模量E=3.55e10，泊松比μ=0.2，密度ρ=2500Kg/m3。 分析及操作步骤如下： 二、有限元法分析 首先，确定位移模式。利用单元节点的位移来表示某一单元内任一点的位移。表达式如下 （1） 　　式中，d代表单元内任一点的位移列阵，N代表形函数矩阵，δi代表单元节点位移矩阵。 然后利用应变位移的关系，即几何方程推出单元内任意点的应变与节点位移的关系。表达式如下 （2） 式中ε代表单元内任意点的应变矩阵，B代表形变矩阵。 （3） 其中，为单元内任意点的应力矩阵，D是单元的弹性矩阵，S是应力矩阵。 然后利用虚位移原理或者変分法的关系推出单 元的刚度方程，见下式 （4） 再通过物理方程，即应力应变关系，推导出单元内任意点应力与单元位移之间的关系，如下式表示 其中，Ri指的是单元节点力矩阵，Ki指的是单元刚度矩阵。 建立单刚方程后，就可以将各单元的刚度矩阵元素按照相应的位移分量的排序进行叠加得到总体刚度矩阵方程。再根据简支梁的边界条件引入刚度矩阵方程中求解。 三、建立结构计算模型 （1）、定义材料属性，选择单元类型。在模