热工测试技术03-误差.pptVIP

三、间接测量的误差计算 间接测量误差不仅与直接测量量的误差有关，还和两者之间的函数关系有关(如比较：f=u*v和f=u*v5)。 βe为仪器精度；A为满刻度读数；Am为实测读数； 1.只进行一次测量时误差的计算 实测所示读数出现的最大相对误差βmax 例3-7：离心式转速表满刻度读数为2000r／min，精度级为1。求示值为200r／min与1500r／min时的相对误差。 解： 1）当示值为200r／min时 2）当示值为1500r／min时 一定量程的仪器测量小示值的相对误差比测量大示值的相对误差要大。 小 结 误差的来源与分类 系统误差 随机误差 可疑测量数据的剔除 随机误差的计算 误差与错误。 * 设备本身的问题。电压表的内阻不够大。 * 测量结果在真值附近波动 * 过失误差不再系统展开。 * 测试时要逐项对照。刮大风了就停止测试。 * * * 最大误差/量程*100％表示精度 * 假设有湿度、重力加速度等误差！ * 算术法是取误差的绝对值之和。 * * 6西格玛管理 * 产品检测：4个9时（万分之一），极限误差为3.891西格玛；5西格玛管理； * * 画曲线说明 * 微分式推导。 * (如电源电压突然大幅波动)，样本太少，标准误差没意义。 * 书上alpha为2，错 * 严格的数学证明？ * n大于等于14 * n大于等于14；计算完毕。 * 同样一句话，国家领导人的权重！不同精度的仪器测量。η读伊塔。股份多说话分量重。 * η取便于计算的数值。σ读西格玛 * 等精度，权值均为1. 1+1+1+1… * 加权任意常数系数为1。 * 能否可以把低精度的测量去除掉。 * 如函数关系是5次方，或0.01次方，造成的误差影响必然不同。βe*A即为仪表最大误差。只进行一次，系统误差和偶然误差不考虑。 * * 若把Δ取为σ的倍数，即 则有 |Δ|＞3σ的概率仅为0.27%，可认为超出±3σ的误差不属于随机误差，而为系统误差或过失误差。常把Δ＝±3σ作为极限误差，即 三、测量结果的最佳值——算术平均值 实际测量中常从有限个带有随机误差的测量值求出最接近真值A的值(最佳值或最可信赖值)。 等精度观测值为l1，l2，…，ln，假设最佳值L。Li与L的偏差为vi， v1= l1-L，v2= l2-L，…，vn= ln-L。 最小二乘法：在具有同一精度的许多观测值中，最佳值应是能使各观测值的误差的平方和为最小。 根据高斯定律，偏差为vi的概率密度分别为 正态分布中误差小的数值比误差大的数值出现的概率大。最佳值应使p最大，即（v12+v22+,…，+vn2）最小。 测量值l1，l2，…，ln同时出现的概率密度为各观测值出现概率密度的乘积，即 Q为最小值的条件为： 将上式对L微分，并推导可得 结论： ①一列等精度测量中，当测量次数为无限多时，其最佳值为各观测值的算术平均值L； ②各观测值与算术平均值的偏差的平方和为最小。 第四节 可疑测量数据的剔除 实际测量中由于过失或疏忽，测量结果中会出现个别特大误差。 一、莱依特准则 若某li与算术平均值L之差υi大于三倍该组数据的标准误差σ时，υi为过失误差，li为坏值，应予以剔除。即 坏值剔除后，再计算算术平均值L与标准误差σ，并再次检验有无坏值。 当n有限时，尤其在n≤10的情况下，此准则不可靠。 1)计算算术平均值L和标准误差 ，计算格拉布斯准则Tli 二、格拉布斯(Grubbs)准则 适用于较小n。其步骤如下： 2)选择显著水平α，根据n，在表中查出相应的T（n，α）值。 3)判别Tli是否大于T（n，α），若 ，li应剔除。 显著水平α一般为5.0％、2.5%、1.0%。表示发生错误的概率。 例： 例3-2：判断其中是否有过失误差引起的坏值。 解： 2）计算算术平均值L与算术平均值标准误差 3）选择α=5%，查表3-2得T（15，5%）=2.41。 4）计算最大与最小偏差v，用格拉布斯准则进行判别 1）温度从小到大顺序排列如下： l1在α=5%的时为坏值，应剔除。 5）舍弃l1=20.30后，重复以上(1-4)过程。 余下的数据不存在坏值。 多组测量值均值的格拉布斯检验法 三、t检验准则 适于测量次数较少时。 若认为测量值是xj是可疑数据，将其剔除后计算平均值为 标准误差（计算不包含 ）： 首先剔除一个可疑的测量值，然后按t分布检验被剔除的测量值是否为粗大误差。 根据测量次数n和显著度α，由表3-3查t分布检验系数