工程图学第4章 投影基础理论1_点投影.pptVIP

* * 第四章 投影基础理论 投影法 点的投影 直线的投影 平面的投影 直线与平面、平面与平面之间的相对位置 * 投影法 * 中心投影法 用中心投影法得到的投影与物体相对投影面所处的远近有关，投影不能反映物体表面的真实形状和大小，但富有立体感。故其常用于绘制建筑物的透视图。 * 在平行投影中，如果使平面与投影面平行，则其投影能反映平面的真实形状和大小，且与平面离投影面的距离无关。 工程图样通常采用正投影法绘制，本课程将正投影简称为投影。 平行投影法 * 点的投影 两投影面体系中点的投影 三投影面体系中点的投影 两点的相对位置 判断重影点的可见性 例题1 例题2 基本要求 * 基本要求 1.熟练掌握点在第一分角中各种位置的投影特性及作图方法； 2.熟练掌握点的投影与坐标之间的关系； 3.熟练掌握两点的相对位置及重影点可见性的判别方法。 * 两投影面体系中点的投影 四、两面投影图的性质 二 、两投影面体系中点的投影 一、两投影面体系的建立 三、两面投影图的画法 * 一、两投影面体系的建立 H V X O 水平投影面 —— H 垂直（正立）投影面 —— V 投 影 轴 —— OX * 两投影面体系的建立 两投影面体系由面H和V面二个投影面构成。H面和V面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来投影。 * 二、两投影面体系中点的投影 H V O X A点的水平投影 ——a A点的垂直投影 ——a? a A Z Y X a? * 点的二面投影图 点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影后，将二个投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定V面不动，H面向下旋转90?。用投影图来表示空间点，其实质是在同一平面上用点在二个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。 * 三、两面投影图的画法 H H V O X a? a A ax X H V O a? a ax x z y * 四、两面投影图的性质 1) aa??OX 2) a?ax =Aa , aax =Aa? H V O X a? a A ax X H V O a? a ax x z y * 点的两面投影规律 点的V面投影与H面投影之间的连线aa垂直于投影轴0X；点的一个投影到0X投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。 * 注：因为平面是无限大的，所以一般不画出平面边框即投影图的范围。 X O a? a ax x z y * 三投影面体系中点的投影 三、三投影面体系中点的投影规律 二、三投影面体系中点的投影 一、三投影面体系的建立 四、特殊点的投影 * 一、三投影面体系的建立 H V X O 水平投影面 ---- H H ?V ---- OX 垂直投影面 ---- V V ?W ---- OZ 侧立投影面 ---- W H ? W ---- OY Z Y W * 三投影面体系的建立 三投影面体系由H、V、W三个投影面构成。H、V、W面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来投影。 * 二、三投影面体系中点的投影 A点的水平投影 ——a A点的正面投影 ——a? A点的侧面投影 ——a? H a? a a? V W X O Z YW YH H V X Z Y W O a? a a? A * 点的三面投影图 点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三个投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定V面不动，H面向下旋转90?，W面向右旋转90?。用投影图来表示空间点，其实质是在同一平面上用点在三个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。 * 2. a?az = aay = x a?az = aax = y a?ax =a?a y = z 三、三投影面体系中点的投影规律 1. a?a ? ox a?a?? oz H V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? H a? a a? V W X O Z YW YH ax ay az ay * 点的三面投影规律 一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。 因此在求作点的投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即aa上0X；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a a上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z 轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。 * 点的投影与其坐标的关系