华科 信号和控制综合实验 自动控制理论基本实验.docxVIP

2012级《信号与控制综合实验》课程实 验 报 告(基本实验二:自动控制理论基本实验)姓名学号专业班号同组者1学号专业班号指导教师日期 2015年1月实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）实验分值评分11、二阶系统的模拟与动态性能研究12、二阶系统的稳态性能研究设计性实验实验名称/内容实验分值评分14、线性控制系统的设计与校正16、控制系统状态反馈控制器设计创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究一．任务与目标1.掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。2.通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其性能的影响。二．总体方案设计1.典型二阶系统的方框图如图：典型二阶振荡环节的方框图其闭环传递函数为：式中为系统的阻尼比，为系统的无阻尼自然频率。对于不同的系统，ζ和所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为：三种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。2.二阶系统可用下图模拟电路来模拟：二阶系统的模拟对应方框图如图所示：二阶系统方框图可写出该系统的传递函数表达式为：方案实现和具体设计1.在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路2.根据可知，可以根据调节的大小来调节二阶系统的阻尼比。分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各σp、ts，加以定性的讨论。3.改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。4.设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。所设计的闭环系统：显然此闭环系统的表达式为，理论上的时间常数＝0.02s。加电源和示波器，观察波形，输出波的峰峰值为1.96V，在上升波的波形曲线上找到等于0.618Vpp（即0.618*1.96V＝1.21V）的位置，测出波形从稳态值上升到此值的间隔时间，即为时间常数。所测值为21ms,与理论值吻合得比较好。实验设计与实验结果1.时的各种阻尼下的波形(1),无阻尼情况无阻尼情况(2)，欠阻尼情况欠阻尼情况(3)，临界阻尼情况临界阻尼情况(4)，过阻尼情况过阻尼情况2.时的各种阻尼下的波形(1),无阻尼情况 无阻尼情况(2)，欠阻尼情况欠阻尼情况(3)，临界阻尼情况临界阻尼情况(4)，过阻尼情况过阻尼情况结果分析与讨论根据K、T越大，阻尼比越小，超调量越大；K越大，T越小，无阻尼自然震荡频率越大。同时，由于等效时间常数，于是响应速度只与T有关，T越大，响应越慢。由实验结果的两组图可清晰地看到ξ＝0时系统很不稳定，振荡很剧烈，理论上是振幅振荡，在实验中由于干扰因素的存在，振幅会略有衰减；当0＜ξ＜1时，响应快但存在着超调量；ξ＞1，无超调量但响应比较慢。我们分别比较三图，可以看出：ξ越小，超调量越大，ξ＝0时σp最大，ξ1时超调量σp ＝0；ξ越小，调节时间ts越大，这是因为此种模型下，自然振荡频率保持不变的缘故，。思考题1.根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ξ体现在哪一部分吗？如何改变ξ的数值？答：由系统方框图可知该系统此为无阻尼系统。将系统中的某个积分环节改为惯性环节可以改变ξ的数值。2.当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k, 20k, 28k, 40k,50k，102k，120k，180k，220k时，计算系统的阻尼比ξ＝？答：取C=0.68μF，得闭环传递函数为，此处的R2等效于图中的R2+10k：R2=8.2k，ξ=0.58;R2=20k，ξ=1.41;R2=28k，ξ=1.98;R2=40k，ξ=2.83;R2=50k，ξ=3.53;R2=102k，ξ=7.21;R2=120k，ξ=8.48;R2=180k，ξ=12.73;R2=220k，ξ=15.56.3.用实验线路如何实现ξ＝0？当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的ξ＝？答：当把A4运放所形成的内环打开时，阻尼比ξ为04.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？答：如果阶跃信号的幅值过大，会使运放进入饱和区而非线性放大区，造成失真现象。5.在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？答：输入信号经过某电阻连接到运放的反相输入端，同相输入端接地，在输出方（注意此时引入的反馈信号与输入信号应该反相）接一个等值电阻到运放的反相输入端，即实现了单位负反馈，实际上此时的运放起反相比例加法器作用，在输出端接一个反相放大电路（反相器），模拟电路的传函即为系统传函。6.惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变