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第 四 章 固体的能带理论; 什么是能带? 能带中基本概念如价带,导带* 怎么区分导体和绝缘体? 能隙产生的原因? 如何用能带理论论述导电?* 能带理论的近似思想;第 四 章 固体的能带理论;能带理论是信息技术的物理基础;学好能带理论,你可以回答以下问题;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带; 能带概念的建立 从分子轨道理论出发来建立能带的概念。 ⑴简单双原子的分子轨道(MO) 对于ⅠA族金属元素Li,其价电子构型为2S1,当2个锂原子互相接近时,它们的2S电子波函数可以按线性组合形成2个分子轨道,一个是成键 (bonding)轨道σ2S,其能量低于原子轨道(AO)能量;另一个是反键(antibonding)轨道σ*2S,其能量高于原子轨道(AO)能量。这样,原来属于2个原子的2个电子填充在成键的轨道σ2S轨道上,属于整个双原子分子Li2所有,而反键轨道σ*2S则空着。如图所示。;第 四 章 固体的能带; 当8个Li原子按相等的距离排列时,它们相互作用形成8个能级,其中4个是成键的,另4个是反键的,如图所示。 从能量上来看,组成MO的AO数量越多,组成的MO数量也就越多,能级越来越密,这些能级之间的差值也越来越小。; 对于1mol锂原子晶体,其原子轨道数目为N0(6.02×1023个),形成的分子轨道数目也有N0个,其中N0/2个是成键的,N0/2个是反键的。这些MO之间的能量差十分小,大约只有1/40ev。也就是说,原来属于一个个锂原子分立的电子现在成为共有化的电子;原来一个个属于各个原子的能级,现在几乎成了能量连续的一个能级带。我们称其为能带(Band 或Zone)。这时同样一半的MO(N0/2)填充电子,另一半的MO(N0/2)是空的。;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带;二、原子能级与能带的对应;在某些情况下还可能出现不同原子态的相互作用。如:Si的价带与导带。;能带理论的要点:;(2)能带中电子的排布 晶体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。 (3)排布原则:;第 四 章 固体的能带; ⑴当原子紧密堆积结合成晶体时,能量相近的各能级的原子轨道发生重叠,但只有最外层的原子轨???重叠的程度最大,电子共有化特征最显著,形成的能带较宽; ⑵内层电子的原子轨道相互重叠程度较小,与单个原子中的能级差不多。因此可以认为晶体中的电子兼有原子轨道的运动和共有化轨道的运动的状态; ⑶原子内层能级上一般都填满了电子,当这些能级转变为能带中的共有化状态时,能级状态的总数并未改变,所形成的能带也是填满电子的; ⑷原子外层的能级原来可能填满电子,也可能未填满电子。因而它们转变为共有化的能带时,可以形成满带(全部填满电子),也可以是半满带(部分填满电子)。;第 四 章 固体的能带;价带、空带(导带)和禁带;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带;第 四 章 导体和绝缘体;第 四 章 固体的能带;;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带;第 四 章 固体的能带结构;第 四 章 固体的能带理论;第 四 章 固体的能带理论;第 四 章 固体的能带理论;布洛赫定理;布洛赫定理; Bloch函数中,行进波因子 描述晶体中电子的共有化运动,即电子可以在整个晶体中运动;而周期函数因子 则描述电子的原子内运动,取决于原子内电子的势场。 ;能隙起因;能隙(禁带)物理原因? 简并能级在晶格势作用下分裂;;1. En(k)函数的三种图象; 简约布里渊区图象:; 周期布里渊区图象:;2. 能带重叠的条件
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