半导体重点大三期末复习资料）.docxVIP

第一章金刚石结构：锗、硅单晶材料均为金刚石结构，它是由两个面心立方结构套构形成。一个单位立方体中有8个原子硅和锗的晶格常数分别为：0.543089nm和0.565754nm体密度：5×1022cm-3和4.42×1022cm-3两原子间的最短距离：0.235nm和0.245nm共价半径分别为：0.117nm和0.122nm第三章固体能带理论是单电子近似理论：把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动。电子的共有化运动：当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有了一定程度的交叠，相邻原子最外壳层交叠最多，内壳层交叠较少；原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。能带的形成：原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立的能级发生分裂。从另外一方面来说，这也是泡利不相容原理所要求的。通过布洛赫定理，我们仅仅知道了晶体中电子波函数是调幅平面波，但其具体的E-k 形式还要通过进一步求解薛定谔方程来得到。布里渊区与能带：能量不连续，形成允带和禁带。允带出现在以下几个区（布里渊区）中：第一布里渊区（简约布里渊区）第二布里渊区第三布里渊区关于能带有以下结论：一个能带只能有N 个允许的状态；考虑电子有两种自旋状态，故一个能带能容纳2N 个电子；对于复式格子，每个能带允许的电子数还要乘上原胞内的原子个数；对于简并能带，状态总数要乘以简并度。关于能带理论只需要记住这样几个重要的问题：1、原子在相互靠近时，原子的波函数交叠导致能级分裂。分裂的能级数目和原胞数目、原胞内的原子数、以及原始能级的简并度有关。具体为N（原胞数）×原胞内原子数×能级简并度。2、近似计算的结果表明：晶体中电子的波函数为一个类似于自由电子的平面波被一个和晶格势场同周期的函数所调幅的布洛赫波函数。3、由于周期性的边界条件。布洛赫波函数的波矢k只能取分立的值。k是描述半导体晶体电子共有化的波矢。它的物理意义是表示电子波函数位相的不同。4、每一个k对应着一个本征值（能量E）。而在特定的k值附近由于周期性晶格势场的简并微扰，使能带发生分裂，形成一系列的允带和禁带。5、由于En(k)具有周期性，因而可在同一个周期内表示出E~k曲线。这就是以能带分裂时的k值为边界的布里渊区。每个布里渊区内有N个k值，对应于一个准连续的能带。将所有的E~k通过平移操作置于最简单的布里渊区内，该布里渊区称为简约布里渊区，相应的波矢k称作简约波矢。3.2.2 漂移电流固体中电流是由于电子的定向移动造成的在满带中，所有电子状态被占据首先在无外力情况下。电子也并非静止的处于某一个固定的状态。在热扰动的情况下，电子可能增加或减少自己的能量，从而在各个k状态中跃迁（指能量改变）。但是由于是满带，每有一个k状态的电子改变了能量跑到了k’状态，则相应的就有一个电子填补了k状态，由于电子的全同性，相当于系统的状态没有任何改变，因而没有电流。当外力作用于满带时，假设某个电子获得了能量。而跑到另一个k状态中，但由于是满带，所有的状态都被占据，因而另一个k状态中的电子就需要填充到原有的这个k状态中，即相当于两个电子状态上的电子进行了交换。由于电子是全同粒子，交换后所表达的状态和原先的状态是完全一样的，因而系统的状态不发生变化，自然也没有电流的产生。在不满带中，部分电子状态被占据。在没有外力作用的情况下，半满带内的电子可以在热的影响下改变自己的能量而跑到别的k状态中。但由于E~k是偶函数（晶体的对称性），处于k状态和-k状态的几率相等，即有向一个方向运动的电子，平均地就有一个相应的向相反方向运动的电子。即电子杂乱无章的热运动在各个方向是等价而对称的，因而没有宏观电流。（k和电子的运动速度即方向有关）对于半满带中的电子来说。当施加于外力F时：由于外力的作用电子获得了能量和静动量，向某一个方向运动的电子超过相反方向（改变了k空间的对称分布），因而表现出宏观电流。由于电子在电场作用下造成的定向运动造成的漂移电流为：e电子电量，n电子密度，用求和的形式表示，表明电流是电子向各个方向运动抵消后的净运动造成的。可以看到，和自由电子相比，m*起着相当于质量的作用。m*的特殊之处。自由电子静质量m0为常数，而有效质量和E-k关系有关。只有在能带图上的特定位置，其值才能作为常数。（可用回旋共振的方法测出）。m*的大小和E对k的二阶导数有关，在带底处，E-k二阶导数为正（曲率为正），因而有效质量为正，而在能带顶部，E-k二阶导数为负（曲率为负），因而有效质量为负。有效质量和半导体电子的平均速度对于自由电子：相应地：并不是晶格中电子的动量，但却有着类似于自由电子动量的表达（），因而被称作准动量。有效质量和加速度实际的半导体器件在一