上海市松江区2018年中考数学一模试卷及答案解析（Word版）.docVIP

2018年上海市松江区中考数学一模试卷 　 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=x﹣3 B．y=x2﹣（x1）2 C．y=x（x﹣1）﹣1 D． 3．（4分）已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（　　） A． B．5sinα C． D．5cosα 4．（4分）已知非零向量，在下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）在ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 6．（4分）如图，已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5． 　 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（4分）已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=　 　． 8．（4分）在比例尺是1地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是　 　千米． 9．（4分）如果抛物线y=（a2）x2x﹣1的开口向下，那么a的取值范围是　 　． 10．（4分）已知一个斜坡的坡度i=1：，那么该斜坡的坡角的度数是　 　度． 11．（4分）线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且APBP，则AP=　 　（用根式表示）． 12．（4分）已知等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是ABC的重心，那么AG=　 　． 13．（4分）已知直线ab∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=　 　． 14．（4分）已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P的坐标为（5，12），那么OP与x轴正半轴所夹角的余弦值为　 　． 15．（4分）已知抛物线y=f（x）开口向下，对称轴是直线x=1，那么f（2）　 　f（4）．（填“”或“”） 16．（4分）把抛物线y=x2向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2，3），那么平移后的抛物线的表达式是　 　． 17．（4分）我们定义：关于x的函数y=ax2bx与y=bx2ax（其中ab）叫做互为交换函数．如y=3x24x与y=4x23x是互为交换函数．如果函数y=2x2bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=　 　． 18．（4分）如图，ABC中，C=90°，AC=BC=4，将ABC翻折，使得点A落在BC的中点A处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD：AE的值为　 　． 　 三、解答题：（本大题共7题，满分80分） 19．（10分）如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2bx+c的图象经过点A（3，0）、点B（0，3），顶点为M． （1）求该二次函数的解析式； （2）求OBM的正切值． 20．（10分）如图，已知ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EFAB， =2． （1）设=．试用表示； （2）如果ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积． 21．（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=，BC=4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F． （1）求线段BF的长； （2）求AE：EC的值． 22．（10分）某条道路上通行车辆的限速60千米/时，道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图）．已知点P在点A的北偏东45°方向上，且在点B的北偏西60°方向上，点B在点A的北偏东75°方向上，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：≈1.7，≈1.4）． 23．（12分）已知四边形ABCD中，BAD=∠BDC=90°，BD2=AD?BC． （1）求证：ADBC； （2）过点A作AECD交BC于点E．请完善图形并求证：CD2=BE?BC． 24．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t． （1）求