一元一次不等式（组）的运用ppt课件.pptVIP

* 方案设计问题 ——巧解不等式（组）有关的应用题 知识源于悟 ? 有关不等式方案设计问题主要是利用不等式的相关知识，建立相关的数学模型，利用列不等式(组)，通过有关的计算，找到不等式(组)的解集，再结合题目要意求，确定未知数的具体数值.未知数有几个值，即有几种方案. 知识源于悟 ? 方案设计问题 ——巧解不等式（组）有关的应用题 例：我校组织340名师生进行春游，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？说明理由. 【分析】租车方案与分别租用甲乙汽车的数量有关，若用x表示甲车辆数，则乙车辆数为（10-x）。根据题意可以找到以下关系式： （1）汽车能载总人数： （甲车）40x＋（乙车）30（10-x)≥（师生数）340 （2）汽车能载总行李数： （甲车）16x＋（乙车）20（10-x)≥（行李数）170 （3）租车费用W=（甲车）2000x＋（乙车）1800（10-x) W = 200x＋18000（x越小，费用最省） 例：我校组织340名师生进行春游，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？说明理由. 【解答】（1）设租用甲车x辆， 则租用乙车(10-x)辆，依题意得 40x + 30(10-x) ≥340 ① 16x + 20(10-x) ≥170 ② 解得4≤x ≤7.5 ∵ x为整数,∴ x的取值为4，5，6,7 ∴共有四种租车方案 方案一：租用甲车4辆，乙车6辆 方案二：租用甲车5辆，乙车5辆 方案三：租用甲车6辆，乙车4辆 方案四：租用甲车7辆，乙车3辆 （2） 当x=4时，费用最省。租车费用W=200×4＋18000 =18800（元） 答：略。 练习 1、某小区有一长100m，宽80m的 空地，现将其建成花园广场，设 计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m。预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元。 (1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)； (2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由。(参考值： ) *