第6篇 几何建模.ppt

* 优点： 精确表示物体 表示能力强 几何变换容易 适于显示处理 缺点： 表示复杂 有效性难以保证 集合运算复杂 * 八、特征造型Feature Modeling 实体模型虽描述了物体几何信息与拓扑信息， 但明显缺乏工程含义，无法提取和识别工程信息。 对于一个产品，设计人员不仅关心其结构形 状、公称尺寸，还关心其公差、表面粗糙度、材 料性能、技术要求等非几何信息，它们也是加工 零件所需信息的组成部分。 * 但这些却在实体造型中不能充分描述，影响CAPP、CAM系统直接使用CAD系统生成的产品信息，无法实现CAD/CAM的集成。后续系统需要重新输入产品设计信息。 特征造型方法：面向整个产品设计过程和生产制 造过程，不仅包含与生产有关的信息，而且还能 描述这些信息之间的关系。 通常，建立在实体造型基础上，在已有几何信息上附加，如“形位公差、表面粗糙度、材料性能”等制造信息。 * 特征造型提供了符合设计人员思维的人-机交 互语言。 特征定义 设计、加工、装配过程中关于零件形状和其它属性的信息。 特征分类 从生命周期看：设计特征、加工特征、分析特征、公差及检测特征、装配体特征。 * 从功能上看：形状特征、精度特征、材料特征、 技术特征。 从设计方法上看：通道特征、挤压特征、提拉 特征、过渡特征、表面特征、形变特征。 * 6.5 分形几何方法Fractal 分形物体特征 每点处有无限细节 放大时逐步可见 整体与局部特征之间的自相似性(树) 整体与局部都不能用传统的几何语言来描述 分形方法应用于 自然景物 山、水、云、雾、岩层、植物、 羽毛等的模拟 * 生成过程 重复使用一给定变换函数 P0=(x0,y0,z0) P1=F(P0), P2=F(P1), P3=F(P2)... 分形模型分类 随机插值模型 海岸线 粒子系统模型 火焰 正规文法模型 植物 选代函数系统模型 * 自相似分形的维数 S 单个缩放因子 n 分成子部分数目 D 分形维数 nSD=1 ln(n) ln(1/S) D = Sk 不同部分的缩放因子 ? SkD=1 D=1 S=1/n, n=2 D=2 S=1/n1/2, n=4 * 一、确定性自相似分形几何构造 初始元--开始时给定的几何形状 生成元--替代初始元中每一部分的模型 Koch曲线 缩放因子 1/3 D= = =1.2619 lnN ln(1/S) ln4 ln3 * * * * 二、统计自相似分形几何构造 每次从预定形状集中随机选一作生成元 随机计算坐标位移(如中点位移) 随机缩放参数和分支方向 弯曲函数及缩放变换生成随机自相似分支 * 三、微粒系统 流体性质 云、烟、火、水幕、草丛 有固定区域和随时间变化参数 微粒形状 小球、椭球、立方体等 大小和形状、颜色随时间变化 * 6.6 基于物理的建模Physical based Modeling 描述非刚体物体在内外力相互作用下的行为 用一组网络节点逼近物体，节点间柔性连接 物体完全柔性，则外力消失后恢复原样 基于力学方程的动画描述比基于运动学方程 的动画描述更真实 * 特征： * 六面体的面模型数据结构表 V1 V2 V3 V4 V5 V6 E1 E2 E3 E4 V7 V8 E5 E6 E7 E8 * 三、实体模型 由一组顶点、边、表面和体积构成的三维几 何模型。是对对象的边界和内部均作定义的模型。 其表面完全封闭、且有向。（面模型的面可 以不封闭，面的上、下表面都可以有效） * 实体模型构造的基本思想： 将形状规则、简单的几何体，通过集合运 算组成所需要的复杂体。 特点：将空间点分为在对象内、外、边界上。故， 实体模型所包含的信息更完整。可计算几何特性。 * 6.4 实体的表示一、基本体素引用法 （Pure Primitive Instancing） 基本体素：可通过函数或参数描述的形体方式： 比例变换引用 参数指定引用 缺点：难于构造复杂形体 * 二、空间位置枚举法（ Spatial Occupancy Enumeration） 原理：用占有等分单位立方体的 情况表示形体。 占有形式： full， partial，empty * 用三维数组C[I][J][K]表示物体，数组中的元素与单位小立方体一一对应 当C[I][j][k] = 1时，表示对应