直线的平面束方程为.PPT

第 6 章 空间解析几何 6.2 平面与直线 6.2.4 点、线、面之间的关系 * * * 平面及其方程（48） * 6.2.3 点、线、面之间的关系 点、面之间的关系： 平面及其方程（48） * 平面及其方程（48） * 点到平面距离公式 例8 解 平面及其方程（48） * 点、线之间的关系： 平面及其方程（48） * 例9 解 点到直线距离公式 平面及其方程（48） * 两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角. 两平面之间的关系： 平面及其方程（48） * 按照两向量夹角余弦公式有 两平面夹角余弦公式 两平面位置特征： // 平行不重合？重合？ 平面及其方程（48） * 例10 研究以下各组里两平面的位置关系： 解 两平面相交，夹角 平面及其方程（48） * 两平面平行 两平面平行但不重合． 两平面平行 两平面重合. 平面及其方程（48） * 直线 直线 两直线的方向向量的夹角称两直线的夹角. 两直线的夹角公式 两直线之间的关系： 平面及其方程（48） * 两直线的位置： // (3) 直线 与 共面 平面及其方程（48） * 解 设所求直线的方向向量为 根据题意知 取 所求直线的方程 平面及其方程（48） * 解 先作一过点M且与已知直线垂直的平面 再求已知直线与该平面的交点N, 令 平面及其方程（48） * 代入平面方程得 , 交点 取所求直线的方向向量为 所求直线方程为 另解：设 则 补充：异面直线的公垂线及其长度： 平面及其方程（48） * 直线与它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角． ^ ^ 线、面之间的关系： 平面及其方程（48） * 直线与平面的夹角公式 直线与平面的位置关系： // 过直线的平面束： 过直线 的所有 平面构成的平面族（即:平面束）方程为： 平面及其方程（48） * 解 为所求夹角． 平面及其方程（48） * 例14 解 过已知直线的平面束方程为 0 12 8 4 , 0 4 0 5 上的投影. 在平面 求直线 = + - - ? í ì = + - = + + z y x z x z y x *