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;;线性变换;例1在线性空间 中定义变换;②;线性变换的矩阵表示;线性变换的矩阵表示;例4 设 的线性变换 定义为：;例4 设 的线性变换 定义为：; ，设 在 下的坐标为 ，即 ;一方面，如果分别取定 的基;;;;;;设 是 的两个基， 是 的两个基;;设 是 到自身的线性变换， 是 的两个基;设 是 到自身的线性变换， 是 的两个基;;;;类似地定义;;五、线性变换的核和值域;五、线性变换的核和值域;五、线性变换的核和值域;五、线性变换的核和值域;五、线性变换的核和值域;五、线性变换的核和值域;设;;则 在基 下的矩阵为; 定义2 设 ， 是 的子空间，若 有 ，则称 是 的不变子空间，记为; 定义2 设 ， 是 的子空间，若 有 ，则称 是 的不变子空间，记为;证;证;解; 推论 设 是 的基,则 在 下的矩阵是对角阵;定义4 设 ,若存在数 及 使得;分析 设 是 的特征值, 是相应的特征向量,即;问;七、线性变换的特征值和特征向量;试求 的特征值和特征向量. ;七、线性变换的特征值和特征向量;则 三个特征值分别对应的线性无关特征向量为;八、线性变换可对角化定理;八、线性变换可对角化定理;八、线性变换可对角化定理;八、线性变换可对角化定理;八、线性变换可对角化定理;八、线性变换可对角化定理;Problems (《学习指导》(上册),下同):
P46～49 1, 8, 9, 12, 15, 20 .
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