数字图像变换技术和MATLAB实现2.pptVIP

4.4 Radon变换 应用II: 采样图象的投影构造和图象重建 theta1=0:10:170; [R1,xp]=radon(P,theta1); figure, imagesc(R1), colormap(hot), colorbar; 4.4 Radon变换 应用II: 采样图象的投影构造和图象重建 theta2=0:5:175; [R2,xp]=radon(P,theta2); figure, imagesc(R2), colormap(hot), colorbar; 4.4 Radon变换 应用II: 采样图象的投影构造和图象重建 theta3=0:2:178; [R3,xp]=radon(P,theta3); figure, imagesc(R3), colormap(hot), colorbar; 4.4 Radon变换 应用II: 采样图象的投影构造和图象重建 I1=iradon(R1,10); figure,imshow(I1); 4.4 Radon变换 应用II: 采样图象的投影构造和图象重建 I2=iradon(R2,5); figure,imshow(I2); 4.4 Radon变换 应用II: 采样图象的投影构造和图象重建 I3=iradon(R3,2); figure, imshow(I3); 其中 (4—154) (4—155) (4—156) 其中 均为么阵 由上面的分解有 (4—157) 令 则 下面是具体计算 的公式及流程图。 (4—158) (4-159) (4—160)   图 4—14 快速沃尔什-哈达玛变换信号流图（N=8） 离散沃尔什－哈达玛变换的特点： 1）、WHT只有加减运算，没有乘除运算，运算速度快； 2）、[H]是对称矩阵，[H]=[H] ′,所以，正反变换均用一样的公式，一样的运算程序，甚至用一样的硬件，给工程带来极大方便。 4.3.9 多维变换 图像处理多用二维变换，二维变换的定义： 二维沃尔什－哈达玛变换可用一维沃尔什－哈达玛变换来计算，其步骤如下： (1)、以 ，对 中 个列中的每一列做变换，得到 ； (2)、以 对 中 行的每一行作变换，即可得到二维变换系数 。根据这一步骤，便可以利用一维快速沃尔什－哈达玛变换来完成二维沃尔什－哈达玛变换的计算。 另外一种计算方法是将二维沃尔什－哈达玛变换当做一维来计算。这种方法是将数据矩阵的各列依次顺序排列，这样就形成由 个元素的列矩阵。然后再按照一维沃尔什－哈达玛变换方法来计算。下面用实例说明一下两种计算方法。 例：设数据矩阵如下 求 的二维沃尔什－哈达玛变换。 首先对 的每一列作变换： 第一列 第三列 第二列 第四列 所以 第一行 对 每一行作变换 第二行 最后得到二维变换系数矩阵 以上是采用第一种算法得到的结果。 第二种算法如下： 将 改写成列矩阵[Y]，即 对 做一维变换 然后重排一下 显然，与第一种算法得到的结果一致。 4.3　沃尔什和哈达玛变换 哈达玛变换函数 哈达玛变换矩阵函数 H=hadamard(n) 返回nxn矩阵hadamard变换矩阵， H’*H=n*I 4.3　沃尔什和哈达玛变换 Hadmard变换的应用 sig=imread(lena.bmp); sig=double(sig)/255; subplot(121);imshow(sig) [m_sig,n_sig]=size(sig); sizi=16; snum=64; T=hadamard(sizi); hdcoe=blkproc(sig,[sizi sizi],P1*x*P2,T,T); 4.3　沃尔什和哈达玛变换 coe=im2col(hdcoe,[sizi sizi],distinct); coe_temp=coe; [Y,Ind]=sort(coe); [m,n]=size(coe); snum=m-snum; for i=1:n coe_temp(Ind(1:snu