必修三与必修五期末复习训练题四.docxVIP

2017—2018学年（下）高一数学期末训练题（四）命题人: 杨凤升一、选择题：（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1．若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（　　）A．log2018a＞log2018b B．logba＜logcaC．（a﹣c）ac＞（a﹣c）ab D．（c﹣b）ac＞（c﹣b）ab2．甲、乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲，乙两人得分的平均数与中位数分别相等， 则x：y为（　　）A．3：1或5：3 B．3：2或7：5 C．3：2 D．2：33．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（　　）A． B． C．10 D．124．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为：=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）A．3与3x2+2ax+b=0具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（，）若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgD．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg5．下列不等式的解集是空集的是（　　）A．x2﹣x+1＞0 B．﹣2x2+x+1＞0 C．2x﹣x2＞5 D．x2+x＞26．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（　　）A．21 B．42 C．63 D．847．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10 m（如图），则旗杆的高度为（　　）A．10 m B．30 m C．10 m D．10 m8．某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（　　）A．1000件 B．1200件 C．1400件 D．1600件9．变量x，y满足约束条件，若z=2x﹣y的最大值为2，则实数m等于（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210.下图程序框图表示的算法的功能是（　　）A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值11．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a2=（b+c）2，则cosA等于（　　）A． B．﹣ C． D．﹣12．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（﹣x）=f（x），f（﹣2）=﹣3，数列{an}满足a1=﹣1，且=2×+1，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13．用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为　 　次 14．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=　 　．15．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于　 　．16．已知正项数列{an}满足a1=1，，数列{bn}满足，记{bn}的前n项和为Tn，则T20的值为　 ．三、解答题：（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，=20，=184，=720．(1)求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程；(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=．18．（本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 19.（本小题满分12分） 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取