北师版中考数学线直线和角.pptVIP

中考总复习 几何第一课时 线段、直线和角 嘉祥四中 曾庆坤 教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生了解直线、线段、射线等概念的区别，理解线段的和与差，线段中点，两点间的距离等概念，掌握直线公理；理解角、角的分类、余角、补角、角平分线等概念；掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分，会比较角的大小，会画角的平分线。 教学重点：典型例型评析。 教学难点：学生综合能力的提高。 一、直线的有关概念： ⑴直线、射线、线段的联系及区别 ⑵直线公理: 两点确定一条直线。 ⑶线段公理: 两点之间，线段最短。 ⑷两点间的距离: 连结两点的线段的长度。 ⑸线段的中点: 把一条线段分成两条相等线段的点。 M是线段AB的中点 ==== 二、角的有关概念： ⑴角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 ⑵角的度量： 1周角 ＝360° 1平角 ＝180° 1直角 ＝90° 1°＝60’ 1’=60” ⑶角平分线定义: 从角的顶点出发把角分成两个相等的角的一条射线叫做角平分线。 OC是∠AOB 的平分线 ==== ⑷互为余角: 两个角的和是一个直角,这两个角互为余角。 ∠A 、∠B 互为余角 ==== ⑸互为补角: 两个角的和是一个平角,这两个角互为补角。 ∠A 、∠B 互为补角 ==== ⑹同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。 ⑺对顶角: 对顶角相等。 [例1] 下列语句正确的是( ) A. 延长直线AB B. 延长射线OA C. 延长线段AB 到C，使AC＝BC D. 延长线段AB 到C，使AC＝3AB D [例2]已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。 解：设这个角为x°，则其补角是 ，余角为 。 由题意得： 解方程得： 答：这个角是 50° 【评析】互余、互补是表示两个角之间的数量关系的两个概念，解决与此有关的问题采用的方法一般是：先将一个角的余角或补角用有关的代数式来表示，然后再利用题目中已知的数量关系列出方程。 [例3]如图 ， ， ，则 。 【评析】此题主要是有关角度的计算，要根据图形及周角、直角的有关概念来进行计算。 [例4] 在时刻8:30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( ) A. 85° B. 75° C. 70° D. 60° B [例5] 有一段火车路线，含这段铁路的首尾两站在内共有5个车站(如图)，图中共有几条线段？在这段线路上往返行车，需印制几种车票(每种车票要印出上车站与下车站)？ A B C D E 线段有　　　　　 条 车票需要2×10＝20种 课堂练习： 《全解》P72：3、5、6 　　　　P73：能力提高：1 小结： 石器时代私服 http://www.shiqi.so 石器时代私服 vbg04wev 受不了。眼见着八月十五又要到了，“望节”是必须的。八月十三那天，郭氏带上月饼和水果，拉着耿兰慢吞吞地往娘家走去。想着去年的今日，全家六口子一起去娘家“望节”兼话别。尽管当时的心情也不好受，但毕竟全家人还在一起啊！如今，郭氏拉着五岁的小女儿，想着远在天涯音讯全无的丈夫和三个孩子，那个苦哇但是，无论心里有多么苦痛，郭氏都绝对不在小女儿耿兰的面前流泪。大女儿耿英在这一点儿上就很像她。娘家就在眼前了，郭氏在心里祈祷着：老爹老娘啊，你们可不要跟俺提起兰儿她爹和娃儿们啊！但这可能吗？没有办法，郭氏咬咬牙进了院门儿。看到姥爷和姥娘俩人正面对面坐在台阶儿前的小板凳上择菜呢，耿兰放开娘的手蹦蹦跳跳地一边跑去一边喊：“姥爷姥娘，俺可想你们了！”俩老人急忙站起身来。老娘说：“哦，过来了，快进家哇！不要带那么多东西，俺们吃不了多少。”耿兰牵着姥爷的手跑去打开屋门，郭氏上前扶着娘的胳膊走进屋里。大家刚刚坐下，俩老人心疼地看着自己的宝贝女儿又要迟疑着张口问了。不等他们问出口来，郭氏就赶快摇摇头，尽量地稳定情绪耐着性子安慰他们说：“你们都少操些心哇。兰儿他爹找个顺道儿的人捎书信回来哪里有那么容易哩。你们只管放宽心好了，如今太平盛世的，他爹又不是没有出过门子的人。你们照顾好自己，身体硬朗一些，俺也好放心啊！再说了，娃儿们还等着回来吃俺爹亲手打的大饼呢！”老爷子轻轻地叹一口气，说：“唉，也是啊，问也没有用。俺们能硬硬朗朗地多活几