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山东省2007年中等学校招生考试（课标卷） 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．购买一张彩票中奖一百万元 B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C．在地球上，上抛出去的篮球会下落 D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 3．下列算式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是（　　） 5．不等式的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．反比例函数的图像如图3所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图像．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（　　） 8．若方程组的解是则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．如图5，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　） A． B． C． D． 10．在下图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（　　） 11．一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 12．王英同学从地沿北偏西方向走m到地，再从地向正南方向走200m到地，此时王英同学离地（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题　共84分） 二、填空题（本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）． 14．分解因式： ． 15．如图6，内接于，，， 为的直径，，则等于 ． 16．从，，，这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图像不经过第四象限的概率是 ． 17．线段在平面直角坐标系中的位置如图7所示，为坐标原点．若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题满分6分） 解方程：．　 19．（本题满分9分） 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： 数据段 频数 频率 总计 （1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图； （3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 20．（本题满分9分） 已知：如图9，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明． 21．（本题满分9分） 某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式； （2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？ 22．（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，的位置如图12所示，已知，，点的坐标为． （1）求点的坐标； （2）求过三点的抛物线的解析式； （3）设点关于抛物线的对称轴的对称点为， 求的面积． 23．（本题满分10分） 已知：如图13，在中，为边上一点，，，． （1）试说明：和都是等腰三角形； （2）若，求的值； （3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数） 24．（本题满分10分） 根据以下10个乘积，回答问题： ；；；；； ； ；；；． （1）试将以上各乘积分别写成一个“”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程； （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； （3）试由（1），（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明） 山东省2007年中等学校招生考试（课标卷） 数学参考答案 一、选择题： 1．