第5章等离子体波 经典.pptVIP

第5章 等离子体波 等离子体是由大量带电粒子组成的一种连续介质。它的行为主要是带电粒子间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子体波就是集体效应的一种运动形式。 在等离子体中存在三种作用力：热压力、静电力和磁力，这三种力对等离子体的扰动都能起到弹性恢复力的作用，因而能使扰动在介质中传播形成等离子体波。 等离子体波就是以等离子体为介质的波动现象，其特征是由介质性质决定的。由于等离子体自身的特殊性质及其与电磁场之间的耦合，使等离子体波的模式极为丰富多彩。 5.1 波的描述和若干基本概念 先介绍波的描述和它的若干基本概念 任一周期性的扰动或波动，都可以分解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需研究单一频率简谐振动与简谐波的问题。 1. 简谐波的描述 单一频率（或称单色）平面波可用复数形式表示为 实际物理量为实数，最终结果都应取其实部 式中E0为波的振幅，ω为波的圆（角）频率， k为波矢量，它的方向代表波传播方向， 其数值k=2π/λ称为波数，这里λ为波长， 称为波的相位。 2. 波的相速度和群速度 波的相速度定义为常相位点运动的速度，也就是振动状态传播速度。如波是沿轴方向传播，其常相位 对时间求导 相速度 3. 色散关系 波在介质中传播时，相速度与波长（或频率）的关系称色散关系，即： 色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介质中传播，关键是要得到色散方程(ω与k之间关系的方程），从而可以求得色散关系： 利用色散关系，可以定义介质的色散性质： 正常色散； 反常色散 无色散 4. 波的偏振 波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹 （1）线偏振 在直角坐标系中，如波沿正z轴 传播，E的端点在一个周期内的 轨迹是一直线，即为线偏振. 5.2 静电振荡与静电波 在平衡状态时，等离子体保持电中性。如果等离子体受一扰动，使电子与离子出现电荷分离，产生电场的恢复力，引起静电振荡，这种振荡的传播所形成的波，称静电波。 假定是冷等离子体（忽略电子 热运动），并考虑等离子体的 高频特性，这样可略去离子运 动，把电子单独看成一种流体。 而且也略去离子与电子间的碰 撞效应，这样可出现静电振荡。 1. 静电振荡 离子当成一种均匀分布的正电荷背景，振荡是电子的集体运动行为，由双流体力学方程（电子的） 特别注意运动方程中： 电场是电子运动产生的电荷分离引起的 2. 静电波 上面结果：静电振荡不能传播，是因为在运动方程中只考虑电场的恢复力，略去了热压强项。如果考虑电子的热运动，则静电振荡可以传播出去，形成静电波，也称电子等离子体波、空间电荷波或朗缪尔波。 为研究静电波的传播，需要比较完整地写出电子流体动力学方程和麦克斯韦方程组 则线性化方程组 化为 方程组的前三个方程与磁场无关，而且方程是封闭的，因此可能存在的纯静电解。 如果 这三个方程与静电振荡方程相比，只在第二个方程中增加了与电子热运动有关的项。 现在前三个方程可以得到色散关系: 静电波色散曲线 由曲线可见 只有当 时， 静电波才存在。 曲线上任一点P，OP线的斜率就是此点静电波的相速度 ，P点的切线斜率就是P点对应的群速度 。 当 时，由渐近线的斜率可得 3. 离子声波与离子静电波 现在讨论频率很低情况 这时离子运动是主要的，为保持电中性，电子是极力地跟随离子运动，因此要描述低频振荡及其波的传播，电子、离子运动都得考虑。由双流体力学方程组： 离子的Z=1，其中第2、4方程已取B=0,并忽略碰撞项，右方第1项已应用了绝热状态方程 当离子温度Ti = 0时,由离子静电波的色散关系： 离子静电波变成恒频振荡，不能传播 注意：左图是Ti = 0时情形 本节讨论的都是没有外磁场的情况。 5.3 垂直于磁场的静电波 当有外磁场时的静电波，可以分为两种情况： ① ，即波传播方向与外磁场平行情况。因为静电波是纵波，其振动的方向就是沿波矢量的方向，因此u1与B0平行，运动方程中外磁场的作用力 ，这与上一节无外磁场情况相同，不需要重新讨论了。 ② ，即波传播方向与外磁场垂直情况，这时在运动方程中增加了洛仑兹力项，所以外磁场对静