第3章电路的一般分析(图) 精品.pptVIP

* 第三章 电路的一般分析方法 3.1 电路的图 3.2 KCL与KVL独立方程数 3.3 支路电流法 3.4 回路电流法 3.5 网孔电流法 3.6 结点电压法 （电路方程法） 第三章 电路的一般分析方法 3.1 3.2电路的图与独立方程数 1 电路的图 　　电路的图 是用以表示电路几何结构的图形。图中忽略电路各支路的内容，代之以“线段”，图中的“线段”和结点与电路的支路和结点一一对应，如图3.1-2所示，所以电路的图是点、线的集合。 第三章 电路的一般分析方法 a 电路图 b 电路的图 (一个元件作为一条支路) c 电路的图 (采用复合支路) 电路和电路的图 第三章 电路的一般分析方法 ① 图： 若把电路中的每条支路都用一条抽象的线段（直线或弧线）表示，由此得到的图称为电路的拓扑图，简称电路的图。 在电路理论中，拓扑图的线段仍称为支路，支路的连接点称为节点。每条支路只与两个节点相连。 标定了支路方向（电流的参考方向）的图为有向图有向图。否则为无向图。 第三章 电路的一般分析方法 0 1 2 3 (a)电路图 (b)无向图 (c)有向图 第三章 电路的一般分析方法 ② 连通图： 如果拓扑图中任意两个节点间至少存在一条路径，则称电路或拓扑图是连通的。连通图没有孤立节点 非连通图至少存在两个分离部分，可以有孤立节点 非连通图 连通图 非连通图 非连通图 连通图 第三章 电路的一般分析方法 ③ 子图： 图中的一部分图称为子图。 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是图G的子图。 电路的图G G图的子图 G图的子图 第三章 电路的一般分析方法 ④ 树： 一个电路的图如果移走某些支路（节点全部保留），使剩下的子图具有3个性质： 1）连通 2）不存在回路 3）含有全部节点 称为图的一个树。 一个图的树不只一个； 一个树是一个子图。 第三章 电路的一般分析方法 ⑤ 树枝、连枝： 树中包含的支路称为该树的树枝，而图中其它支路则称为该树的连枝。 树枝和连枝构成图的全部支路。 连枝 树枝 可以证明，任一个具有n个节点、b条支路的连通图，它的任何一个树的树枝数为n-1；连枝数为b-(n-1)。如图节点数n=4、b=6，树枝数为4－1＝3、连枝数为3。 ⑥ 平面图与网孔 如果把一个图画在平面上，使它的各条支路除结点外不在 交叉，这样的图称为平面图。否则称为非平面图。平面图的网孔是一个自然的孔，在网孔内不再有其它支路。 第三章 电路的一般分析方法 ⑦ 回路和基本回路： 回路是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足条件：　　 1)连通； 2)每个节点关联2条支路。 　 对应一个图有很多的回路。 电路的图 回路 回路 第三章 电路的一般分析方法 基本回路(单连支回路)――基本回路具有独占的一条连枝，即基本回路具有别的回路所没有的一条支路。 电路的图与基本回路 基本回路的数目是一定的，为连支数： b-(n-1) 对于平面电路，网孔数等于基本回路数：b-(n-1) 也就是可以写出的独立KVL方程数 第三章 电路的一般分析方法 例 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 对应例图的三个树 对应三个树的基本回路 解： 图3.1-1 第三章 电路的一般分析方法 0 ① ② ③ 观察图示电路，节点数n=4。对每个节点列KCL方程，有 所有节点方程相加，得0≡0。这表明上述4个节点方程不是相互独立的。 2 KCL与KVL的独立方程数 （1）KCL的独立方程数： 第三章 电路的一般分析方法 一般地说，从n个节点中任意择其n-1个节点，依KCL列节点电流方程，则n-1个方程将是相互独立的。 结论：n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个，即求解电路问题时，只需选取任意n－1个结点来列出独立的KCL方程。 （2）KVL的独立方程数： 　　根据基本回路的概念，可以证明KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)　　结论：n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为：（n-1）+ b-(n-1)=b 独立回路的选取： 任意选取的b-n+1条回路不一定是独立回路。 基本回路组内各回路都是相互独立的 u3 u3