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ch2-1-实数系地连续性
一、实数系
二、上确界与下确界
三、小 结
第一节 实数系的连续性
重点: 界与确界
难点：确界、实数系的连续性
第二章 数列极限
一、实数系
例1
证（反证法）
第一次数学危机
2、最大数与最小数
例2
例3
二、上确界与下确界
1、上界与下界
sup 是 supremum 的缩写
2、上确界
inf 是 infimum 的缩写
3、下确界
同理可证非空有下界的数集必有下确界.
证（反证法）只证上确界唯一
例4
证（反证法）
T不是上界
T不是最小上界
分情形
思考题
1、当集合E 满足sup E = inf E时，E 有什么特点？
2、证明：例4中集合T 没有最大数与最小数.
解答
作 业
P32: 1, 2, 4, 5, 7, 8.
三、小结
1、基本概念：
实数系、有界、上下界、上下确界
2、基本性质：
有理数实数的稠密性、实数系的连续性
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