拱高8m试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线桥拱对应的二次函数.PPT

结束寄语 生活是数学的源泉. 0 x y h A B D 　（1）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米 练习 1 25 解:建立如图所示的坐标系 （2）一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m). ●A(2,-2) ●B(X,-3)  （3）某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门． 做一做 如图所示, 公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为 水流形状较为漂 亮,要求设计成 水流在离OA距离 为1m处达到距水 面最大高2.25m. 喷泉与二次函数 做一做 (1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ 喷泉与二次函数 解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25)，顶点B坐标为(1,2.25). 设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25. 数学化 x y O A ●B(1,2.25) ●(0,1.25) 做一做 喷泉与二次函数 解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25)，顶点B坐标为(1,2.25). 数学化 x y O A ●B(1,2.25) ●(0,1.25) ● C(2.5,0) ● D(-2.5,0) 做一做 喷泉与二次函数 当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0); 同理,点D的坐标为(-2.5,0). 解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25)，顶点B坐标为(1,2.25). 数学化 x y O A ●B(1,2.25) ●(0,1.25) ● C(2.5,0) ● D(-2.5,0) 做一做 喷泉与二次函数 根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外. 做一做 (2)若水流喷出的抛物线形状 与(1)相同,水池的半径为3.5m, 要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？ 喷泉与二次函数 设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-11/7)2+729/196. 数学化 x y O A ●B ●(0,1.25) ● C(3.5,0) ● D(-3.5,0) ●B(1.57,3.72) 做一做 喷泉与二次函数 解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为 (0,1.25),点C坐标为(3.5,0). 或设抛物线为y=-x2+bx+c, 由待定系数法可求得抛物线表达为: y=-x2+22/7X+5/4. 数学化 x y O A ●B ●(0,1.25) ● C(3.5,0) ● D(-3.5,0) ●B(1.57,3.72) 做一做 喷泉与二次函数 解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为 (0,1.25),点C坐标为(3.5,0). 数学化 x y O A ●B ●(0,1.25) ● C(3.5,0) ● D(-3.5,0) ●B(1.57,3.72) 做一做 喷泉与二次函数 解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为 (0,1.25),点C坐标为(3.5,0). 由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m. 初中数学资源网 1、一场篮球