感受生活水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用.PPT

感受生活 准备出发 从淮安出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。在这个过程中，常量是 ，变量是 。 v 注意：常量和变量不是绝对而是相对的，是对某一变化过程来说。 s，t 感受生活 经测量，淮安与南京两地的路程s为180千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达。 在这个过程中，常量是 ，变量是 。 s v，t 行驶途中 2013年八年级数学 函数（1） 感受生活 水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用。 水位h/m 135 133 120 106 … 蓄水量V/ m3 1.23×108 1.18×108 7.09×107 2.30×107 … 表格里有几个变量？分别是什么？ 问题1：某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表： 从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的变化而变化，当水位确定时，蓄水量也随着确定。 感受生活 问题2： 根据小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系，说说你从中获得的信息。 小鱼条数n …… 火柴棒根数s …… 3 14 20 8 1 2 感受生活 （1）按这个规律搭下去，搭n条小鱼，所需的火柴棒的根数S怎样表示呢？ n 6n+2 问题2： 根据小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系，说说你从中获得的信息。 小鱼条数n 火柴棒根数s 3 14 20 8 1 2 感受生活 （2）当n=10时，S= .当n=100时， S= . n 6n+2 … … … … 小鱼条数n …… 火柴棒根数s …… n 3 14 20 8 1 2 8+6（n-1） （3）对于一个给定的n值,对应的S值有几个？ 感受生活 6n+2 … … 一石激起千层浪，水滴泛起层层波。 感受生活 问题3：变化中波纹可以看成一个不断向外扩展的圆。在这个变化过程中，你有哪些发现? 感受生活 生活 数学 问题：上述问题有共同之处吗？ 请同学们交流。 合作交流 水位h/m 135 133 120 106 … 蓄水量V/ m3 1.23×108 1.18×108 7.09×107 2.30×107 … 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y.如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function），其中，x是自变量. 新知探索 1.一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元， 其中变量是 ,自变量为 , 是 的函数。 练习巩固 填空： 2.若三角形一边的长为30cm，这条边上的高为hcm，面积为Scm2，则S与h的关系式为 ， 其中变量是 ,自变量为 , 是 的函数. 用一根1m长的铁丝围成一个长方形。若设宽为xm,长为ym,请写出三组符合条件的x,y的值。 长方形的长y是宽x的函数吗？为什么？ 操作交流 1.如图是一个数值转换器. 输出y 输入x +2 ×5 －4 学以致用 你能用含x的代数式表示y吗？ y是x的函数吗？为什么？ 数值转换器 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 8 10 12 14 16 18 20 22 24 温度T （℃） 时间t （h） 2.下图是南京一天内一段时间的气温变化图 学以致用 （1）图中表示的是哪两个变量之间的关系？ （2）根据图表你能读出2时，10时的温度吗？ （3）温度T是时间t的函数吗？为什么？ 你能再举一些你熟悉的函数例子吗？并指出其中的自变量与函数。 反思提高 17世纪德国数学家莱布尼茨最早提出函数概念． 贝努利把函数定义为：“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量．” 欧拉认为函数不一定要用式子表示，他认为：“函数是随意画出的一条曲线。”　 法国数学家柯西首先给出了自变量一词 . 清代李善兰在翻译《代数学》说：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数．中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思， 函数小史 1.你的收获是什么？ 2.本节课我们班谁的表现你最欣赏？欣赏他说的什么内容？ 评价分享 反思与作业 利用网络资源查阅资料，结合自己对函数的理解，以函数为第一人称写一篇介绍函数的小论文。 期待你们精彩的表现哦！