圆锥圆台的侧面积-儋州第一中学.PPTVIP

*儋州市第一中学 王莉 * 问题： 什么是圆柱、圆锥、圆台的侧面积？ 把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着一条母线剪开后展在平面上，展开图的面积就叫做它们的侧面积。 儋州市第一中学 吴兴振 圆柱、 圆锥、圆台的侧面展开图形状分别是什么？ 思考： 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状分别为矩形、扇形和扇环。 圆柱、 圆锥、圆台的侧面展开图形状分别是什么？ 思考： 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状分别为矩形、扇形和扇环。 定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是S侧面积= 侧面展开图 l r 定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是S侧面积= 证明：作圆柱的侧面展开图 ∵ 圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长是底面边长 ,另一边长为圆柱母线 l ∴ S侧面积= 侧面展开图 l r l r 如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是 l ，展开图圆心角为 ，求证： S侧面积 = cl= rl S侧面积 = cl= rl 证明：作圆锥的侧面展开图 ∵ 圆锥的侧面展开图是形它的弧长是 底面周长 2 r，半径为圆锥母线 l, 圆心角为 ∴ S侧面积 = S 扇形 如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是 c’、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是: S侧面积 = （c ’+c）l = （r ’+r）l 证明： 将圆台补成圆锥. 作其侧面展图， 设OA=x , ∴ S侧面积 = c（l +x） － c ’x = cl+ ( c - c ’ ) x 又∵ = c ’ c x +l x ∴ x = c ’l c-c ’ ∴S侧面积 = （c ’+c）l = （r ’+r）l 如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是 c’、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是: S侧面积 = （c ’+c）l= （r ’+r）l 1 2 课堂小结 c’=0 c’=c S侧面积= cl =∏rl S侧面积= （c ’+c）l=∏（r ’+r）l 1 2 S侧面积=cl =2∏rl 1 2 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系： 例题1 *儋州市第一中学 王莉