2013数学一轮复习——集合.docVIP

2013数学一轮复习——集 合 考纲导读 （一）集合的含义与表示 1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 （二）集合间的基本关系 1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2．在具体情境中，了解全集与空集的含义. （三）集合的基本运算 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。第1课时 集合的概念 (1) ； 若，则 . (2) 若集合有个元素，则它的子集个数为 .(3) ； . (4) ； . 【基础训练】 1、已知集合，若，则实数 . 2、设，集合，则 . 3、已知集合，集合，若，则实数 . 4、设集合，则与的关系是 . 5、已知集合，若，则 . 6、设 . 【例题选讲】 例题1、 (1) ，，则 . (2) 若，，则 . (3) 若，，则 . 例题、 的定义域为，的定义域为. （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 例题、 . （1）若集合中只有一个元素，求的值； （2）若集合中至多只有一个元素，求实数的取值范围. 例题、 ，求实数的取值范围. 例题、 的不等式的解集为. （1）当时，求集合； （2）若且，求实数的取值范围. 【巩固练习】 1、已知集合，若，则实数 . 2、已知集合，若，则实数的取值范围是 . 3、已知集合中至多只有一个元素，则实数的取值范围是 . 4、已知集合，则集合中所有元素之和为 . 5、集合，则中的最小元素为 . 6、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为. （1）若，求； （2）若，求正实数的取值范围. 【归纳小结】 1．本节的重点是集合的基本概念和表示方法，对集合的认识，关键在于化简给定的集合，确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性，特别不要将点集和数集混淆．2．利用相等集合的定义解题，特别要注意集合中元素的互异性，对计算的结果要加以检验 3．注意空集的特殊性，在解题时，若未指明集合非空，要考虑到集合为空集的可能性．4．要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用．第课时 集合的) 补集 () 交集 () 并集 () 【基础训练】 1、已知集合， . 2、已知全集，则 . 3、设集合，则 . 4、若集合，则 . 5、若集合，则中有 个元素. 【例题选讲】 例题1、 ，其中，当时，求的值和. 例题、 ，若，求实数的取值范围. 变式训练：设集合A=B （1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围； （3）若U=R，A（）=A.求实数a的取值范围. 例题、 的定义域为，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 变式训练.设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.（1）求；（）,求的．例题、 ，若，求实数的取值范围. 【巩固练习】 1、已知全集，集合或，那么等于 . 2、已知集合，则 . 3、已知全集则 . 4、已知全集，则 . 5、设全集，则 . 6、已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的值. 【归纳小结】 1．在解决有关集合运算题目时，．集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合的交、并运算在数轴上，注意在运算中运用数形结合思想．对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有分类讨论的意识. 小结归纳 A B A S A B A B