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三角形和梯形的面积计算公式
4.求下列图形涂色部分的面积。 54×27=1458(mm2) (20+30)×10÷2=250(mm2) 1458-250=1208(mm2) 答:涂色部分的面积是1208mm2。 5.求面积。 23.4 25.8 29.58 150 21.8 150 a b a h a h b h a 割补 拼摆 求组合图形的面积 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a+b)h÷2 四、课堂小结 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 五、课后作业 六、教学反思 这节课是在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,学会与人合作,共同学习提高。五年级学生已经初步掌握复习整理的方法,具备了一定的复习交流能力,所以本节课采取学生课前自由复习,课中小组合作交流、运用知识、解决实际问题的形式进行教学。 在本节课中我以面积计算公式联系实际,使学生感觉到平面图形面积计算的知识在生活中的应用,激发学生应用数学知识探索和解决实际问题的强烈欲望,既显得亲切自然,也为整理复习的开展创设了情境。实践练习阶段又以解决生活中的实际问题为练习内容,处处让学生体会到数学在实际生活中的应用,使学生体会到运用知识解决生活问题的多样性,增强学生的应用意识,培养其应用数学知识解决实际问题的能力。 整理与复习 R·五年级上册 多边形的面积 1.利用方格纸和割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2.认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,并会运用公式正确地计算面积。 学习目标 学习重点 能灵活正确应用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决实际问题。 3.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 一、知识归纳 这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式? 预设: a h a h b h a a b a h a h b h a 割补 拼摆 你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗? 平行四边形(新) 长方形(旧) 转化(割补) 推导 联系 监控: 三角形、梯形(新) 平行四边形(旧) 转化(拼摆) 推导 联系 你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗? a b a h a h b h a S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a+b)h÷2 观察下面两个梯形的变化,看看你又能发现点什么。 b h a b h a 当梯形的上底与下底相等时,它就变成了平行四边形;当梯形的上底为0时,它就变成了三角形。 我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形,你会求组合图形的面积吗?请看下面这幅图。 计算出右图的面积,看谁的方法最多。 预设1:挖的方法 长方形减去梯形 长方形面积=12×10=120(cm2) 梯形的面积=(6+12)×(10-5)÷2 =18×5÷2 =45(cm2) 组合图形的面积=120 - 45=75(cm2) 预设2:分的方法(1) 三角形加上梯形 三角形的面积=10×(12-6)÷2 =10×6÷2 =30(cm2) 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45(cm2) 组合图形的面积=30+45=75(cm2) 预设3:分的方法(2) 长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30(cm2) 梯形的面积=(5+10)×(12 - 6)÷2 = 15×6÷2 = 45(cm2) 组合图形的面积=30+45=75(cm2) 预设4:拼的方法 通过割补拼成一个梯形 梯形的面积= [12+12+(12 - 6)]×5÷2 = 30×5÷2 = 75(cm2) 通过解决这道题,请你回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。 我们计算组合图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。 知识点1:平行四边形面积计算公式的应用。 计算下面图形的面积。 18×15 = 270(m2) 二、典例精析 知识点2:
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