师寨初级中学“OCS”导学案.docVIP

师寨初级中学“OCS”导学案 学生姓名 （2009—2010学年度） 使用日期09年 月 日（学生填写） 年级 九 科目 数学 课型 新授 时间 09年12月21日 内容 二次函数（复习） 执笔 张孝涛 讲学目标 1. 进一步理解二次函数的意义，会画出二次函数的图象，掌握二次函数图象的性质。 2. 会通过配方法确定抛物线的开口方向﹑对称轴﹑顶点坐标和最值。 3．体会数学的应用价值，运用二次函数的知识解决实际问题的最大值、最小值问题． 一、学习过程： （一）知识点复习（以提问的形式展开） 1.二次函数的定义 2.二次函数的几种关系式以及它们的特点 3.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点坐标 4抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于 .若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x、x ，则抛物线y=ax2+bx+c 与x轴交于点（＿ ，0）和（＿ ，0）. 二、探索新知： 1．问题：二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0， b2-4ac 0（填“＞”或“＜”＝．） 2．归纳总结：① a的符号由抛物线的 决定 ②b的符号由抛物线的 及a决定 ③c的符号由抛物线与 轴交点纵坐标决定 ④b2-4ac的符号由抛物线与 轴交点情况决定 三、例题精讲： 例1．（1）已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（ ） （2）二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ） 例2．已知二次函数 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与x轴交于A、B两点，求 A ，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （5）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 四、练习巩固：(一)基础练习： 1．抛物线ｙ＝ｘ＋ｋｘ＋ｋ－1，若它经过原点，则ｋ＝ ；若它的顶点在y轴上，则ｋ＝ ． 2．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到． 3．某抛物线经过点（－1，0）和（4，0），该抛物线的对称轴为 ．若该抛物线的开口向上，请写出该抛物线的一个函数关系式 4．抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为 ，对称轴为 ． 5．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ） 6．函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ） 7. 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米. 求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围； 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. (C) (A) o y x o y x o x y o x y (B) (D)