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附录A 英文翻译原文附录B 英文翻译译文国际岩石力学与工程科学学报期刊主页：/locate/ijrmms技术说明两个真三轴强度标准的比较作者：Mingqing You*河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作454010文章信息文章历史：收稿日期2011年9月11日修订后于2012年6月3日接受于2012年6月7日2012年6月30日刊登1.引言许多真三轴或多轴的准则已经被研究和提出，以描述中间主应力对岩石强度的影响［1-9］。以为标准形式，可以通过假三轴实验获得被证明，然而，一般不能表达各种应力状态下的强度。看似相关性良好的主要原因是由占主导地位的最大主应力和的量度影响而导致的，其中一些物理概念已经给出了字，如最大剪应力，八面体剪应力，正应力或有效平均正应力，应力张量不变量［6］。对于真三轴强度准则，YOU［6］提出了一个明确的形式，（1）式中是在常规三轴围压的强度（CP）；H是一个用来来描述中间主应力的函数。显式方程的主应力与应力张量不变量的标准[1、4、5、7、8］比Rafiai最近提出［9］的这方面方程(1)是更简单和清晰。YOU [10] 总共评估了16个常规三轴强度标准，其中三个标准有一个参数，六个标准有两个参数、七个标准有三个参数。一般来说,多个参数标准,已经不适合用于测试获得的数据。因此,Rafiai标准是用三个参数来描述传统的三轴强度,这样需要比较的标准就有三个参数,如指数标准[6], 广义的Hoke-Brown准则[11]和[12]Sheorey准则,而不是库仑准则和有两个参数的Hoek-Brown准则。有5个参数的真三轴强度Rafiai准则[9]被认为是最好的一个,在比较了修改后的Wiebols-Cook准则[13]和指数准则[6]使用测试数据的六个岩石均有方根误差(RMSE)。然而，最小的均方根误差不能完全确认准则的有效性，如在[10]中所示。Rafiai准则需要数学和数量分析。2常规三轴强度标准指数标准描述了常规三轴抗压强度和低脆性岩石围压之间的关系，弹性岩石如下： （2）式中Q0是单轴抗压强度（UCS），是当围压力增大到无穷大时限制差应力的，K0是强度围压= 0时围压的增加速率。这三轴之间是独立的[14]。指数准则是接近于的线性关系，在该范围内。传统的的三轴强度在Rafiai准则中[9]，表示为 （3） 式中Q0，A和B是相关的材料参数；r是一个强度折减系数；并且r是0时表示为完整的岩石，r为1时表示大量节理岩体。当B= 0时，指数准则会降低Coulomb准则。除了这种情况下，就像在指数的准则中，应力差在方程（3）中基本与CP增加加而增加。因此，式中（3）的参数A和B可以被指数准则中所使用的参数替代： （4） （5）因此，方程 （3）可被转化为 （6）2.1拟合方法和解决方案两个标准中的参数（2）和（6）通过拟合确定测试数据。使用不同的方法，将得到的各种解决方案。通常使用两种方法：最小二乘法是要有哪些信誉好的足球投注网站的参数的最小（7）并且最小绝对偏差的方法是有哪些信誉好的足球投注网站参数的最小平均失配（8）式中是测试强度，N是的测试数据的数目。[10,15]中已讨论这两种方法。这八个岩石的数据，引自[16-21]，测试数据被用来评估指数标准和Rafiai的准则准确性。这测试数据的数目，最大围压，UCS和拟合的解决方案已经呈现在表1中，配备解决锦屏砂岩的方案最小二乘法[16]，瑞穗粗面岩和Dunham白云岩[17]列于表2。在一个给定的数值精度的参数在一定区域内的平均失配，以及RMSE，是一样的。因此，我们可以优化该区域中的一个参数，如山口大理石被设置为参数Q0的UCS的真实模型，如在表1中给出的。2.2测试数据异常锦屏砂岩的强度信封的指数准则和Rafiai准则与最小的绝对偏差法不同，但与最小二乘法几乎相同，如图1所示。通过指数准则和最小均失配预测UCS为83.4兆帕，21.8兆帕的真实效果高于61.6兆帕在图1中用X标出来了，并且有了66％的巨大贡献达到了32.8兆帕在总失配中。这UCS从61.7-69.9 MPa的其他解决措施已经列于表1和2中。从3围降压测试的破坏能力强度，如图2绘制的三角形，接近使用的指数准则和最小平均失配的合适结果。这Rafiai准则与最小平均失配完美地预测UCS，但围压为5MPa，10MPa时显示很大的误差，并且从3围降压试验强度显示很大的误差，如图2所示。两个标准的拟合与最小均方根误差对于所有的测试数据呈现均匀的偏差，如图1b和2。Mizuho粗面岩的拟合的解决方案使用最小绝对偏差法，在图3a中通过使用5个测试数据