《等腰三角形》复习课.docVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 初中数学《等腰三角形复习课》 教案背景 本教案的教学设计，着重体现：“一点带面，由浅入深”的教学思想，通过复习，是同学们在已有的基础上达到一个新的高度，在获得知识、应用知识的过程中提高发展，在全面综合运用数学知识的同时，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，并获得成功的体验。结合学生和教材的实际情况，同时考虑到由于学生刚进入实验几何向论证几何的过渡，论证说理的思维习惯有待于训练培养。 教学课题：《等腰三角形复习课》 教养方面：教育方面：发展方面：《等腰三角形》在整个初中数学中占 据了很重要的位置，在以往的中考试卷中经常出现，而且往往在最后一题会与其他知识点、思想方法结合在一起。 在初三的第一轮总复习中，我想主要的任务是夯实双基。我想根据自己班级 学生的情况， 既要求学生落实所有知识要点， 又要求学生学会运用数学思想方法， 还要达到学生自己掌握复习的方法， 为后面的 《四边形》 、 《圆》 等复习打好基础， 努力让学生做到学会学习。 教学方法 1、情景教学法 ２、３、运用数学思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合 思想等)解题。 o。 注意：强调等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形——底边和腰相等。 2、接着思考建筑工人在盖房子时怎样看房梁是否水平，应用了数学上的什么原理，复习等腰三角形“三线合一”的性质，然后做“试一试”中的题目进行巩固。 （ 1）等腰三角形高、中 线、角平分线重合( ) （ 2）等腰三角形两底角的外角相等；( ) （3）等腰三角形的一个顶角是100o，则它的底角师（ ）o （4）等腰三角形的一个底角是50o，则它的顶角是（ ） o ( 5 )等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角等于( ) o （分情况讨论：1、70°是顶角；70°是底角 3、复习等腰三角形的识别方法 （1）定义法；（2）等角对等边。 并做巩固练习。 （1）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。( ) (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。( ) (3)三角形的三个外角都相等，则这个三角形是（ ）三角形。 4、在复习完基础知识后，再进一步展开讨论： （1）等腰三角形的顶角可以是直角、锐角、钝角吗？底角呢？ （2）等腰三角形只有一条对称轴吗？ 通过讨论，同学们进一步认识到：等腰三角形的顶角可以是直角、锐角、钝角，但底角只能是锐角 ；不能笼统地说等腰三角形只有一条对称轴，因为等腰三角形包括等边三角形。老师可以进一步追问（1）的理由——三角形的内角和是180o，这样既复习了本节的知识，又注重了新旧知识的结合，培养了同学们综合运用知识的能力 5、出示例题， 如图：在△ABC中，AB=AC，在AB上任取一点E，过点E作EF∥BC，交AC于F，根据目前所学的知识，你能得到哪些相等的角？ 本例集中复习了等腰三角形的性质、识别方法，平行线性质，等量代换等知识，由于此开放题的难度较低，学生能独立完成而且结论多，因此采用学生自行解决的模式，让学生在此题的基础上归纳判定两角相等的方法。（估计学生会出现利用角平分线判定两角相等） （所设计的这个问题比较简单，学生反应较快，争先恐后地叙述找到的结论和理由，由此缓和了紧张气氛，调动起全体学生的积极性。为下面的学习做了一个很好的铺垫，低起点的设计有利于调动学生的学习积极性。） ∠B=∠C=∠AEF=∠AFE，两两组合有六种情况，要防止漏解。 针对初二学生学几何时常会犯单凭直观思维来解几何问题的错误，教师有意识的给出下面的题目，让同学们一起来探讨： 如图：在△ABC中，AB=AC，在AB上任取一点E， 过点E作EF∥BC，交AC于F，过点B作∠ABC的平分线，交直线EF于K，交AC于H，图中有哪些等腰三角形？ 学生凭直观思维都有错误的结论：“△BEK、△HBC、△FHK、△ABH都是等腰三角形”,由于此题解决较难，故而组织学生展开讨论，把学生放到探知逆境中，互相体验发现，质疑问难，让学生自我发现错误，并从疑惑中挣脱出来的，这样正本清源，真相大白，使学生的个别错误变成了全班的教训，从而在思想上真正意识到：在几何学习中，虽然图形直观对寻找解题思路有所启示，然而单凭形象思维不能解决问题，问题的解决必须依据条件和学过的有关知识、方法，采用恰当的逻辑推理才能得到结论。 选取△BEK，请学生说明△BEK是等腰三角形的理由。初步构建平行线与角平分线组合得到的模型，帮助学生形成复杂图形中的基本模型——等腰三角形。 然后选取△BHC，质疑△BHC是等腰三角形吗？组织学生展开讨论。（通过设计似是而非、易