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《等腰三角形》复习课

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 初中数学《等腰三角形复习课》 教案背景 本教案的教学设计,着重体现:“一点带面,由浅入深”的教学思想,通过复习,是同学们在已有的基础上达到一个新的高度,在获得知识、应用知识的过程中提高发展,在全面综合运用数学知识的同时,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力,并获得成功的体验。结合学生和教材的实际情况,同时考虑到由于学生刚进入实验几何向论证几何的过渡,论证说理的思维习惯有待于训练培养。 教学课题:《等腰三角形复习课》 教养方面:教育方面: 发展方面: 《等腰三角形》在整个初中数学中占 据了很重要的位置,在以往的中考试卷中经常出现,而且往往在最后一题会与其他知识点、思想方法结合在一起。 在初三的第一轮总复习中,我想主要的任务是夯实双基。我想根据自己班级 学生的情况, 既要求学生落实所有知识要点, 又要求学生学会运用数学思想方法, 还要达到学生自己掌握复习的方法, 为后面的 《四边形》 、 《圆》 等复习打好基础, 努力让学生做到学会学习。 教学方法 1、情景教学法 2、3、运用数学思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合 思想等)解题。 o。 注意:强调等腰三角形和等边三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形——底边和腰相等。 2、接着思考建筑工人在盖房子时怎样看房梁是否水平,应用了数学上的什么原理,复习等腰三角形“三线合一”的性质,然后做“试一试”中的题目进行巩固。 ( 1)等腰三角形高、中 线、角平分线重合( ) ( 2)等腰三角形两底角的外角相等;( ) (3)等腰三角形的一个顶角是100o,则它的底角师( )o (4)等腰三角形的一个底角是50o,则它的顶角是( ) o ( 5 )等腰三角形的一个内角等于70°,则它的底角等于( ) o (分情况讨论:1、70°是顶角;70°是底角 3、复习等腰三角形的识别方法 (1)定义法;(2)等角对等边。 并做巩固练习。 (1)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。( ) (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。( ) (3)三角形的三个外角都相等,则这个三角形是( )三角形。 4、在复习完基础知识后,再进一步展开讨论: (1)等腰三角形的顶角可以是直角、锐角、钝角吗?底角呢? (2)等腰三角形只有一条对称轴吗? 通过讨论,同学们进一步认识到:等腰三角形的顶角可以是直角、锐角、钝角,但底角只能是锐角 ;不能笼统地说等腰三角形只有一条对称轴,因为等腰三角形包括等边三角形。老师可以进一步追问(1)的理由——三角形的内角和是180o,这样既复习了本节的知识,又注重了新旧知识的结合,培养了同学们综合运用知识的能力 5、出示例题, 如图:在△ABC中,AB=AC,在AB上任取一点E,过点E作EF∥BC,交AC于F,根据目前所学的知识,你能得到哪些相等的角? 本例集中复习了等腰三角形的性质、识别方法,平行线性质,等量代换等知识,由于此开放题的难度较低,学生能独立完成而且结论多,因此采用学生自行解决的模式,让学生在此题的基础上归纳判定两角相等的方法。(估计学生会出现利用角平分线判定两角相等) (所设计的这个问题比较简单,学生反应较快,争先恐后地叙述找到的结论和理由,由此缓和了紧张气氛,调动起全体学生的积极性。为下面的学习做了一个很好的铺垫,低起点的设计有利于调动学生的学习积极性。) ∠B=∠C=∠AEF=∠AFE,两两组合有六种情况,要防止漏解。 针对初二学生学几何时常会犯单凭直观思维来解几何问题的错误,教师有意识的给出下面的题目,让同学们一起来探讨: 如图:在△ABC中,AB=AC,在AB上任取一点E, 过点E作EF∥BC,交AC于F,过点B作∠ABC的平分线,交直线EF于K,交AC于H,图中有哪些等腰三角形? 学生凭直观思维都有错误的结论:“△BEK、△HBC、△FHK、△ABH都是等腰三角形”,由于此题解决较难,故而组织学生展开讨论,把学生放到探知逆境中,互相体验发现,质疑问难,让学生自我发现错误,并从疑惑中挣脱出来的,这样正本清源,真相大白,使学生的个别错误变成了全班的教训,从而在思想上真正意识到:在几何学习中,虽然图形直观对寻找解题思路有所启示,然而单凭形象思维不能解决问题,问题的解决必须依据条件和学过的有关知识、方法,采用恰当的逻辑推理才能得到结论。 选取△BEK,请学生说明△BEK是等腰三角形的理由。初步构建平行线与角平分线组合得到的模型,帮助学生形成复杂图形中的基本模型——等腰三角形。 然后选取△BHC,质疑△BHC是等腰三角形吗?组织学生展开讨论。(通过设计似是而非、易

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