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高二寒假第12讲：大题难题专项训练（高二范围） 一、电场类 二、磁场类 三、gEB复合场类 四、电磁感应类 一、电场类 1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ，求： 图示A、B静止时A受的摩擦力为多大？ 如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远？2、质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面h．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v0、电场强度E的大小及小球落地时的动能Ek． 3、如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求： （1）小球的电性；? （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度. 4、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l1=0.2m，离水平面地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m。一带正电 的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求： 小球运动到管口B时的速度大小； 小球着地点与管的下端口B的水平距离。(g=10m/s2) 5、如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图2所示.将一个质量m=2.0×10-27 kg,电量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板. 二、磁场类 1、如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。 （1）中间磁场区域的宽度d为多大； （2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比； （3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t. 2、如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略） (1）所加磁场的方向如何？ (2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？ 三、gEB复合场类 1、如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3l、l）的P点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出，射出时速度方向与y轴方间夹角为45o，求： （1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E； （2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。 2、如图所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：(1)正离