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促进数学学习能力提升
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促进数学学习能力的提升 引领学生走进理解的课堂
杭州市余杭区临平一中教育集团北校区 李 超
【摘要】学生在数学学习过程中,提高他们数学理解能力是极其重要的调查分析表明,学生在不同学习阶段, 理解水平不同同时, 理解水平还与学生的基础以及交流能力有关探讨学生在数学理解水平方面的差异, 找到学生理解水平发展过程中的共性以及个性问题,分析影响学生数学学习理解水平的主要因素, 有利于因材施教,更好组织教学,有效地提高学生数学学习能力【关键词】学数学语言理解
何为学生理解的课程:第一层意思:学生在学习某些内容之后,所形成的对于内容的理解。第二层意思:学生在学习的过程中,对文本图片、教师的语言、同学意见等的解读。 第三层意思:相对于教师预设的目标和程序,学生实际表现出来的对这些意图或程序的把握。
直观理解:用直观图像来说明运算结果的合理性。
程序理解:按照固定的程序,比如运算法则来解决问题,给出正确的答案。通俗地说来,就是会计算。
抽象理解:用语言、算式等来分析结果,并通过口头语言、书面符号等来抽象地说明结果的合理性。
形式理解:用一个已知的规则、规律(相当于数学的公理、定理),基于逻辑推理,来证实运算结果的合理性。
二、 了解学生理解课程的方法与途径:以教师主要分析学生的年龄、心理、认知特点,仅凭自己的感觉和想象,很少关注学生是如何看待教材的,且缺乏科学的方法。可以采用反思的方法积累学生心目中的教材:1.记录事实。将成功之处、印象深刻场、课堂特殊现象用师生实录或教育故事的形式详细记录下来。2.案例分析。对所记录的案例逐个分析,弄清其中的原因。特别要分析学生对教材中某一知识点的、活动设计的形式是否适合学生的认识水平、是否还有更优化的设计。3.探寻规律。在单个案例分析的基础上,进行综合分析,学生心目中的教材,有什么共同特点?与专家理解的课程区别在哪儿?应该如何去调整教学设计?几何教学中,许多教师往往用最常见、学生最熟悉的图形进行教学,有的学生理解了,但有的学生却受到这种“标准图形”的制约而产生理解困难,因此,在几何教学中,注重图形的多样化,即:图形的形状、放置方式有多种变化,可以让学生较快的形成正确的表象,拓宽学生的视野,不会局限于一种“标准形”。例如,在讲解时,可以采用与的比较,来帮助学生理解。(1)基本图形
如图甲,若DE∥BC,则△ADE∽△ABC。
如图乙,DE∥BC,则△ADE∽△ABC。
(2)常见图形
(1)如图1,若∠AED=∠B,则△ADE∽△ACB;
(2)如图2,若∠ACD=∠B,则△ACD∽△ABC;
上述2组习题,条件相同,但图像不同,有利
于学生在变式中发现不同,学会从不同的侧面来理
解数学知识,面对问题能进行数学思考,真正理解
所学的数学知识,从而熟练运用数学知识解决实际
问题。引导学生经历知识的“再创造”过程,激励
学生自主建构自己的知识体系,并灵活应用知识,
形成对数学知识的深刻理解,不断提高数学素养。
3. 在冲突中内化
当新的学习与学生原有的知识之间产生认知冲突时,就会成为诱发和促进学生思维发展的动力,使他们产生弥补“心理缺口”的愿望。例如,在“线段的垂直平分线”的教学中,教师可以这样创设问题情境:
如图所示,有A,B, C 3个。现在要为它们P ,使得P 到A,B, C的距离都相等。那么P应该设在哪里呢?
教师用一边移动点P,一边:“PA,PB,PC的长度相等吗?”几次尝试之后,学生会认为,单靠观察是不准确的,用测量的方法也不可行。这时,教师再指出:“只要我们掌握了线段的垂直平分线的知识,这个问题易如反掌。”这时,学生已产生了缺口如何准确地确定点P的位置?这样,学生就会积极地投人到新知识的学习中去。例如,在讲授判定三角形全等的边角边定理时,可先让每个学生利
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