生活中并不是缺少数学.ppt

* ★生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！ 西城中学 裴聪根 ★生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！ 心电图 生活中并不是缺少数学，而是缺 少发现数学的眼睛，让我们用数学 的眼光发现数学的美，让我们用数 学的方法创造生活的美！ S=250t 甬台温高速铁路上，火车以最高时速250千米 匀速行驶，则行驶的路程s千米与时间t小时 有怎样的关系式？ 。 思考完成下列问题： （1）问题中有哪几个变量？ （2）请你口答完成下列表格： …… 路程s千米 …… 3 2.5 2 1 时间t小时 250 500 625 750 （3）请你观察填出的表格，思考： 每当行驶时间t取定一个值，行驶路程s有怎样的对应关系？ 我的发现： 行驶路程s随着时间t的变化而变化， 每当时间t取定一个值时，行驶路s就随之确定一个值。 问题1： 用10米长的绳子围成长方形，如果改变长方形 宽的长度，长方形的面积会发生变化吗？ 思考完成下列问题： （1）如果设长方形的面积为y平方米，宽为x米， 请用含x的式子表示y？ （2）计算：当x=2时，求y的值？ 当x=4时，求y的值？ ……. 可以得到： 长方形的面积y随着宽x的变化而变化， 每当宽x在允许的范围内取定一个值时， 都可以得到一个确定的面积y的值。 问题2： x=6可以吗？为什么？ y =x(5-x) 如图是我们黄岩冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答： （1）这天8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃， 22时的气温是 ℃； （2）这一天中，最高气温在 时，是 ℃， 最低气温在 时，是 ℃； 每一个不同的时刻，是否都 可以找到唯一确定的气温？ 4 8 6 10 -2 问题3： 可以看出： 每当时间t 取一个确定的值， 气温T 都有唯一确定的值与它对应。 16 4 新中国成立以来，我国已经进行了五次人口普查， 现正着手进行第六次人口普查，前五次的普查 情况如下表，观察我国人口数统计表： 12.95 2000 11.60 1990 10.31 1982 7.23 1964 6.19 1953 人口数／亿 年份 思考回答： (1)请你读出各年份所对应 的人口数。 (2)对于表中每一个确定的年份， 都对应着一个确定的人口数吗？ 问题4： 同样可以看出： 对于表中每一个确定的年份， 都对应着一个确定的人口数。 一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y， 函数的概念： 1、S=250t 2、 y= x(5-x) 当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量为a时的函数值. t是自变量，s是t的函数 x是自变量，y是x的函数 12.95 2000 11.60 1990 10.31 1982 7.23 1964 6.19 1953 人口数／亿 年份 解析式法 列表法 图象法 时间t是自变量 气温T是时间t的函数 年份是自变量 人口数是年份的函数 函数的表示方法 并且对于 x 的每一个确定的值，y都有唯 一确定的 值与它对应， 那么我们就说 x是自变量 ， y是x的函数 下列两个关系式中，y是x的函数吗？ 3、下列关系式 ①y=∣x∣; ②∣y∣=x; ③ 中， y是x的函数的有 。 2、下列各图象中，y不是x的函数的是（ ） A B C D 1、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ， 则这个关系式中____是自变量，______的函数． D t V是t ③ ① y x x x x y y y 4、在计算器上按照下面的程序进行操作． 下表中是输入x的5个数与y相应的计算结果： -1 1 7 5 3 y -1 0 3 2 1 x 所按的第三、四两个键是哪两个键？ y是x的函数吗？如果是， 写出它的表达式（用含有x的式子表示y）． ？ ？ + 1 所按第三、四个键分别是+、1 y=2x+1 问： y是x的函数; 例： 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油， 那么油箱中的油量 y (L)随行驶里程x (km)