讲课同底数幂的乘法导学案.doc

人教版八年级数学上册第十五章《整式的乘除与因式分解》 15.1.1《同底数幂的乘法》导学案 【学习目标】1、理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2、能运用性质来解答一些变式练习; 3、能运用性质来解决一些实际问题 【自学导航】 一、回顾思考 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 二、分组合作探究 1、.用所学知识计算 ： 2、想一想：请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103×102=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10 =10（ ） =2（ ） =a（ ） 3、思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（5 ） 23 ×22= 2（ 5 ） a3× a2 = a（ 5 ） 4、猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论:并尝试证明你的猜想是否正确. 5、想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？ 三、尝试运用新知 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示. （1）107 ×104 （2）x2 · x5 （3）23×24×25 （4）m · m2 · m3 （5）y4·y3·y2·y 例2、计算：(x+y)5 · (x+y)6 例3、计算：（1）(-x)· (-x)3 （2）（- a）2 · a6 四、达标测试 1、计算：（抢答） （1） 102×106 （2） m4 ·m3 （3） y8 ·y8 （4）10×103×105 （5） x2 ·x ·x5 （6）(b+1)5·(b+1) 3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 4、变式训练 填空： （1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3( )= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m 填空： （1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 5、实际问题： 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ 6、开放题： 请每位同学为你的同桌出两道同底数幂乘法的计算题计算量不要太大！ 五、小结反思： 1、本节重点学习了什么内容？ 2、从知识内容、学习方法、数学思想方面总结本节课的收获 3、把本节课的困惑与问题记录下来