常树人热学讲义 1篇下2篇上.pptVIP

热力物理学 南京理工大学 第一章 概率 概率的基本概念 随机变量与概率分布 统计平均值及涨落 离散型随机变量的统计平均值 连续型随机变量的统计平均值 围绕统计平均值的涨落 离散型随机变量的统计平均值 例：放射性物质在等长间隔内放出的粒子数是随机变量。卢瑟福(Rutherford)和盖革(Geiger)在2608次等间隔观察中结果如下： 不应用简单平均： 而应用“加权”平均： 离散型随机变量的统计平均值公式： 连续型随机变量的统计平均值 仍以气体分子速率为例。 在速率区间v~v+dv内的分子数为：dN=Nf(v)dv。由于dv很小，可以认为这个区间内的dN个分子的速率都是v。他们的速率之和就是vdN=Nvf(v)dv 积分可得： 有关统计平均值的简单定理 一般来说，已知连续型随机变量X的概率密度分布函数p(x)，则与该随机现象有关的函数g(x)的平均为： 若f(x)和g(x)是同一随机变量的两个函数，则 若f(x)是随机变量的函数，而c与该随机变量无关，则 若两随机变量X,Y彼此独立，f(x)和h(y)分别是这两个随机变量的函数，则 围绕统计平均值的涨落 各次观测围绕平均值的涨落也是一个重要方面。 显然，不能直接用涨落的平均值来衡量： 引入涨落散度： 通常还用 表示M的“标准误差”或涨落，并定义 为相对误差或相对涨落。 统计物理学中关于涨落的一些结论 广延量（比如质量、能量等具有可加性的量）的相对误差反比于粒子数的平方根。 能级落于E~E+dE内的粒子数相对涨落，反比于粒子数的平方根。 所以，庞大的粒子数不再成为解决问题的困难或障碍，反而使统计平均值有实际意义的保证。 第二章 热力学系统的状态 热力学系统的宏观描述 温度 温标 状态方程 热力学系统的微观描述 热力学系统的状态参量 热力学研究的某一具体对象称为热力学系统或体系。 热力学体系的边界：可以是实在的，也可以是虚拟的。 系统边界之外，与系统发生密切联系或相互作用的部分，叫做系统的外界或环境。 系统与外界之间的相互联系指能量传递和物质交换。 无能量传递无物质交换，孤立系 有能量传递无物质交换，闭系 有能量传递有物质交换，开系 状态参量 热力学中，我们不关心系统整体的宏观机械运动。 通常选择若干独立变化的、可以观测的宏观物理量作为状态参量 几何参量：长度、面积、体积、液体表面曲率、固体中的应变等； 力学参量：压强、液体表面张力、固体中应力等； 化学参量：描述系统的化学成分，如各组份质量、浓度、摩尔数等； 电磁参量：电场强度、磁场强度、电极化强度、磁化强度等。 不同系统的状态参量的选取 各状态参量的物理单位 压强：帕斯卡(Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm) 1bar=10e5Pa, 1atm=101325Pa 温度？ 平衡态 热力学系统的宏观状态分为平衡态与非平衡态。 一般来说，热力学系统在不受外界影响（外界对系统不做功、不传热）的条件下，宏观性质不随时间变化的状态，就叫平衡态。 在热力学平衡态下，微观上，组成系统的分子仍处于不停的无规则热运动中。所以是“热动平衡”。 平衡态肯定是稳定态，但稳定态不一定是平衡态。 平衡态不等于均匀态。 非平衡态 一系统是否受外界影响、是否状态稳定，这两者只要其一不符合平衡态的定义，即处于非平衡态。 只有系统各部分之间同时达到力学平衡、热平衡、化学平衡、相平衡，才处于平衡态。否则即是非平衡态。 对于近平衡态的非平衡态，可以将系统分为宏观足够小、微观足够大的很多小部分，每一部分可以近似看做平衡态。 非平衡孤立系的驰豫过程也可做如上假设。 温度 热力学第零定律 如果两个热力学系统分别与第三个确定状态下的热力学系统处于热平衡，那么，前两个系统彼此也必定处于热平衡。 温度的定义 互为热平衡的诸系统之间具有共性的物理量，即是温度。 温度的测量——需要选择适当的系统为标准。 温标 温标是温度的数值表示法，并不是温度计，也不是温度计上的刻度。 可以分为经验温标、理论温标、实用温标。 经验温标 以在经验上某一物质特性随温度的变化为依据的，所以叫经验温标。 三要素： 选择某种物质之某一随温度作单调、显著变化的属性，作为测温属性。例如气体的体积、压强，热敏导体的电阻等等…… 规定测温属性随温度变化的函数关系。最简单的是规定测温属性随温度作线性变化，t=aX+b,或T=ax. 选一标准系统处于某个易于复现的状态，令此时的温度为一个固定值，把它作为温度固定点。 1954年之前的摄氏温标 测温属性的选择有很大的任意性 函数关系规定为t=ax+b 温度固定点是冰点为0度，汽点为100度。 例：选取特定液体（水银、酒精、甲苯等）的体积为测温属性，将液体注入粗细均匀的玻璃管内。 气体开尔文温标 以气体为测温质，以气体的压强或体积为测温