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W-SVD数字水印实验 《信息隐藏实验教程》教学幻灯片 十四 W-SVD水印算法简介 W-SVD数字水印算法是美国Syracuse大学数学系和美国空军实验室通信遥感部联合于1998年发布的。该算法属于小波变换域数字水印算法，具有良好的水印不可见性和鲁棒性等特点。尽管这一算法也并不是十分完美的，而且也不具备现代数字水印自适应和盲检测的要求，但无论如何，W-SVD的经典性是无庸置疑的。 第一部分 水印生成和嵌入 水印生成和嵌入策略流程图 步骤二:对低频相似矩阵做SVD变换 矩阵SVD变换：对于任意M×N矩阵B，都可以写成B＝UΣVT，其中U和V分别是M×M和N×N的正交矩阵。Σ是M×N的对角矩阵。 SVD变换通过函数svd完成。（右图从上到下依次为U、 Σ 、V、 ） 步骤三:正交随机矩阵的生成 在W-SVD算法中，我们需要生成 和 两个随机的正交矩阵。 对于一个M×N矩阵C，其QR分解是将一个M×M的正交矩阵Q和一个M×N的矩阵R。 在MATLAB中，QR变换是通过内置函数qr完成的。 （右图从上到下依次为一般随机矩阵、Q和R ） 步骤四:随机对角矩阵的生成 随机对角矩阵生成： sigma_tilda=alpha*diag(flipud(sort(rand(d,1))))； sigma_tilda就是算法中的 。 alpha就是强度因子α ，d是根据d/n计算出的要替换的行数。 步骤五:替换 水印模板的产生。用种子控制的随机正交矩阵 和 的后d列（行）来替换原始低频系数分解矩阵U和V的后d列（行），得到矩阵 和 。 d是一个由比例因子d/n决定的整数。 步骤五:替换 步骤六:用替换后的低频系数矩阵重构图像 利用MATLAB的waverec2函数对图像进行重构。 考虑到MATLAB精度对实验结果的影响，建议将重构后的图像以16位图（如png格式）的方式存储。 W-SVD数字水印算法函数代码 W-SVD水印效果 第二部分 水印的检测 W-SVD水印的检测策略 W-SVD算法采用非盲检测手段对图像进行检测。其思路为：利用原始图像生成一个理论上存在的水印模板（原始水印），从待测图像中提取可能存在的水印模板（待测水印），继而计算二者的相关性。当二者高度相关时，我们认为待测图像含有水印；反之则检测不出水印。 W-SVD水印的检测策略 计算检测相关性值的方法 常规检测直接相关性值d ： DCT检测相关性值 ： W和W’分别表示原始水印和待测水印。 M和N为水印模板的大小。 水印检测的具体步骤 给原始图像加水印并提取其加有水印图像的小波低频系数A 。 提取待测图像的小波低频系数B。 提取原始图像的小波低频系数C。 生成原始水印（A-C）和待测水印（B-C）。 计算相关性值。 一个问题的提出：计算出了相关性值如何判定是否有水印？ 根据一个检测阈值（Test_threshold）来决定水印的有无 。 在数字水印检测中，会出现两类错误：虚警错误和漏警错误。前者是指将没有水印的图像判定为有水印，后者则是将有水印的图像判定为无水印。当检测阈值选取过大时，就会造成漏警概率过大；而当检测阈值选取过小时，就会造成虚警概率过大。 绘制“种子—相关性值图”（SC图）是我们分析水印系统的一个重要手段 。 W-SVD模型下数字水印检测 SC图的绘制流程图 两种检测方法所绘制的SC图 SC图的特点及作用 当一个确有水印的图像检测绘制的SC图出现明显且唯一的峰值时，则表明检测手段是理想的。 SC图可以给我们选择检测阈值提供依据。 检测阈值给我们对水印系统的鲁棒性测试提供了保证。 SC图可以给我们提供判定算法参数与水印鲁棒性的关系的依据。 SC图是攻击水印系统的有效手段。 第三部分 W-SVD水印系统性能分析 从以下几个方面进行性能测试 算法各参数与水印生成的关系 算法各参数与水印鲁棒性的关系 算法各参数与水印安全性的关系 算法各参数与水印不可见性的关系 算法各参数指：①α ②d/n ③使用的小波 ④小波分解的尺度 ⑤随机数种子 算法各参数与水印生成的关系 d/n取值越小，表示原图像特征系数被替换得越少，水印形态与原始图像越相象。 α越大水印的能量越大。 不同的小波基分解和同一小波不同尺度下的分解生成的水印在形态、与原始图像的相关性、信息容量和随机性等各方面也不同。 算法各参数与水印生成的关系 选择不同尺度分解下的水印形态图。