人教版八年级数学上册_变量与函数 精品课件.pptVIP

在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如卖出衣服件数x，收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如衣服的单价50元……）。 定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 ； 2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式： 1、y 比 x的 3倍 少12。 2、y 是 x的 倒数的3／8。 3、矩形的面积是66 cm2 ,它的长是 y cm，宽是x cm。 4、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。 思考题： 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ 课堂小结 1.常量、变量、自变量、函数； 2.辨析是否是函数的关键： (1)是否存在变量, (2)是否符合唯一对应性； * 变量与函数 世界万物一直处于不断变化运动之中，如何研究这些事物运动的变化规律呢？ 在数学上，我们常常用变量与函数来研究表示各种事物运动变化及其规律. 课前回顾 2.路程问题：卡车以66千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表： 注意：行驶路程随 的变化而变化，有关系式 s= ，即s随 的变化而变化；1.收入问题：每件衣服的售价为20元. （1）若一次卖出50件衣服，则本次的收入 是 元； （2）若一次卖出165件衣服，则本次的收入 是 元； （3）若设一次卖出x件衣服，收入为 y元，则 y= 。 注意：收入随卖出的衣服件数变化而变化，即 y随 的变化而变化； S(千米) 10 … 3 2 1 t(时) 66 132 198 660 时间 66t t 1000 8250 50x x 3.温度变化问题：如图一，是南京秋季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答： （1）这天的6时的气温是 ℃，16时的气温是 ℃，24时的气温是 ℃； （2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温 是 ℃； 小结：天气温度随 的变化而变化，即T随 的变化而变化； 2 10 4 10 -2 时间 t 变量 常量 指出前面三个问题及其它问题中的常量、变量. （1）“收入问题”中y=50x，常量是 ，变量是 ； （2）“行程问题”中s=66t，常量是 ，变量是 ； （3）“气温变化问题”， 变量是 ； （4）某学校为学生购买数学用具，用具的单价是8元，则总金额y（元）与学生数m（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 （5）计划购买100元的羽毛球，所能购买的总数n（个）与单价 b（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。 （6）圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。 50 66 t和s t和T x和y y=8m m和y 8 n=100/b b和n 100 r和C 自变量、函数的概念 设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值． 自变量、函数、函数值： 指出前面三个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=50x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=66t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 唯一 x 唯一 t s t t T t 唯一 例： 一个矩形的长为6，宽x可以任意伸缩，矩形的面积s也随之发生了变化. 解:（1）面积s随宽x变化